TY - JOUR

T1 - О средних степени -2 производных в классе S

AU - Широков, Н.А.

N1 - Н. А. Широков, “О средних степени −2 производных в классе S”, Алгебра и анализ, 28:6 (2016), 189–207; St. Petersburg Math. J., 28:6 (2017), 855–867

PY - 2016

Y1 - 2016

N2 - Пусть F∈S, S – стандартный класс конформных отображений единичного круга D. Предположим, что существуют жордановы области G1 и G, G1⊃G, такие, что G⊂C∖f(D), ∂f(D)∩∂G содержит Дини-гладкую дугу γ и G1∩∂f(D)∩∂G=γ. В работе установлено, что в таком случае F не максимизирует в классе S выражение ∫|z|=r1|F′(z)|2|dz| ни при каком r, 0<r<1.

AB - Пусть F∈S, S – стандартный класс конформных отображений единичного круга D. Предположим, что существуют жордановы области G1 и G, G1⊃G, такие, что G⊂C∖f(D), ∂f(D)∩∂G содержит Дини-гладкую дугу γ и G1∩∂f(D)∩∂G=γ. В работе установлено, что в таком случае F не максимизирует в классе S выражение ∫|z|=r1|F′(z)|2|dz| ни при каком r, 0<r<1.

KW - гипотеза Бреннана

KW - конформные отображения

KW - средние производных конформного отображения

KW - класс S

UR - http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=aa&paperid=1518&option_lang=rus

M3 - статья

VL - 28

SP - 189

EP - 207

JO - АЛГЕБРА И АНАЛИЗ

JF - АЛГЕБРА И АНАЛИЗ

SN - 0234-0852

IS - 6

ER -