Статья посвящена детальному изучению некоторых замечательных полупростых элементов (расширенных) групп Шевалле, которые диа-гонализуются над основным полем, - весовых элементов. Это сопряженные некоторых полупростых элементов hω(ε) расширенных групп Шевалле G = G(Ф, К), где ω является весом двойственной системы корней ФV, аε К*. В присоединенном случае элементы hω(ε) определил сам Шевалле, а в односвязном случае их построили Берман и Муди. Сопряженные hω(ε) называются весовыми элементами типа ω. Мы обсуждаем различные конструкции весовых элементов, в частности их действие в неприводимых рациональных представлениях, и весовые элементы, которые сопряжение элементами большей группы Шевалле индуцируют на регулярно вложенной подгруппе Шевалле. Мы доказываем, что для данного х G все элементы х(ε) = x hω(ε)x-l, ε
Original languageRussian
Pages (from-to)34-85
JournalАЛГЕБРА И АНАЛИЗ
Volume20
Issue number1
StatePublished - 2008

ID: 5021176