TY - GEN

T1 - Абсолют конечно порожденных групп: I. Коммутативные (полу)группы

AU - Малютин, Андрей Валерьевич

AU - Вершик, Анатолий Моисеевич

N1 - А.М.Вершик, А.В.Малютин. Абсолют конечно порожденных групп: I. Коммутативные (полу)группы // препринты ПОМИ. — 2017. — Идентификационный номер 11/2017

PY - 2017

Y1 - 2017

N2 - В работе полностью описывается абсолют коммутативных конечно порожденных групп и полугрупп. Абсолют (прежнее название - граница-выход) есть обобщение понятия границы случайного блуждания на группе, а именно, абсолют группы (полугруппы) есть множество эргодических центральных мер на компакте всех бесконечных траекторий простого случайного блуждания на группе. Центральной мерой (относительно некоторой конечной системы образующих группы или полугруппы) называется марковская мера на пространстве траекторий, у которой копереходные распределения вероятностей во всех точках есть равномерное распределение на образующих (т.е. мера с максимальной энтропией). Главный результат, далеко обобщающий классическую теорему де Финетти, состоит в следующем: абсолют коммутативной полугруппы совпадает с совокупностью тех центральных мер, которые отвечают марковским цепям с независимыми одинаково распределенными приращениями,а топологически является (в основном случае) замкнутым диском конечной размерности.

AB - В работе полностью описывается абсолют коммутативных конечно порожденных групп и полугрупп. Абсолют (прежнее название - граница-выход) есть обобщение понятия границы случайного блуждания на группе, а именно, абсолют группы (полугруппы) есть множество эргодических центральных мер на компакте всех бесконечных траекторий простого случайного блуждания на группе. Центральной мерой (относительно некоторой конечной системы образующих группы или полугруппы) называется марковская мера на пространстве траекторий, у которой копереходные распределения вероятностей во всех точках есть равномерное распределение на образующих (т.е. мера с максимальной энтропией). Главный результат, далеко обобщающий классическую теорему де Финетти, состоит в следующем: абсолют коммутативной полугруппы совпадает с совокупностью тех центральных мер, которые отвечают марковским цепям с независимыми одинаково распределенными приращениями,а топологически является (в основном случае) замкнутым диском конечной размерности.

KW - random walk

KW - group

KW - semigroup

KW - absolute

KW - exit-boundary

KW - Poisson-Furstenberg boundary

KW - Martin boundary

KW - ergodic central measure

M3 - иная

ER -