Для аппроксимации Зламала (кусочно-полиномиальная степени не выше двух непрерывная аппроксимация) доказано, что при измельчении триангуляции новое пространство аппроксимирующих функций содержит старое. Явно выписаны формулы кратномасштабного разложения (разложения старых базисных функций по новым), для случая добавления в исходную триангуляцию одного дополнительного узла на одно из ребер. Рассмотрены случаи добавления узла на граничное или внутреннее ребро триангуляции. Полученные формулы могут быть использованы также в случае добавления нескольких узлов одновременно в достаточно далекие друг от друга треугольники, поскольку рассматриваемая операция и ее влияние на коэффициенты разложения аппроксимирующей функции по стандартному базису Зламала локальны. Указаны локальные базисы дополнительных слагаемых W в разложении нового пространства аппроксимирующих функций в прямую сумму старого и W, также для случаев добавления нового узла на граничное или внутреннее ребро. Для указанных базисов в статье явно выписаны ф