Standard

Компьютер как новая реальность математики. III. Числа Мерсенна и суммы делителей. / Вавилов, Николай Александрович.

In: КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ, No. 4, 12.2020, p. 5-52.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Вавилов, НА 2020, 'Компьютер как новая реальность математики. III. Числа Мерсенна и суммы делителей', КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ, no. 4, pp. 5-52. https://doi.org/10.32603/2071-2340-2020-4-5-58

APA

Вавилов, Н. А. (2020). Компьютер как новая реальность математики. III. Числа Мерсенна и суммы делителей. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ, (4), 5-52. https://doi.org/10.32603/2071-2340-2020-4-5-58

Vancouver

Вавилов НА. Компьютер как новая реальность математики. III. Числа Мерсенна и суммы делителей. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ. 2020 Dec;(4):5-52. https://doi.org/10.32603/2071-2340-2020-4-5-58

Author

Вавилов, Николай Александрович. / Компьютер как новая реальность математики. III. Числа Мерсенна и суммы делителей. In: КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ. 2020 ; No. 4. pp. 5-52.

BibTeX

@article{a8a18c7aa1bd4e08885a9c72b459a797,
title = "Компьютер как новая реальность математики. III.: Числа Мерсенна и суммы делителей",
abstract = "Нигде в математике прогресс, связанный с возникновением компьютеров, не является столь зримым, как в аддитивной теории чисел. В этой части будет рассказано о роли компьютеров в исследованиях поведения древнейшей функции, суммы делителей, свойства которой пифагорейцы начали систематически изучать больше 2500 лет назад. Описании траекторий этой функции --- совершенные числа, дружественные числа, общительные числа, and the like --- составляет содержание некольких поставленных более 2500 лет назад задач, которые не решены до сих пор. Теорема Эвклида---Эйлера сводит описание четных совершенных чисел к простым числам Мерсенна. После 1914 года ни одно новое число простое число Мерсенна не было открыто вручную, с 1952 года все они открыты при помощи компьютеров. При помощи компьютеров сегодня каждый день строится в сотни и тысячи раз больше новых пар дружественных чисел, чем было до этого открыто вручную за несколько тысячелетий. В конце статьи обсуждается еще одна проблема Каталана.",
keywords = "Простые Мерсенна, суммы делителей, совершенные числа, дружественные числа, общительные числа",
author = "Вавилов, {Николай Александрович}",
year = "2020",
month = dec,
doi = "10.32603/2071-2340-2020-4-5-58",
language = "русский",
pages = "5--52",
journal = "КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ",
issn = "2071-2340",
publisher = "Издательство СПбГЭТУ {"}ЛЭТИ{"}",
number = "4",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Компьютер как новая реальность математики. III.

T2 - Числа Мерсенна и суммы делителей

AU - Вавилов, Николай Александрович

PY - 2020/12

Y1 - 2020/12

N2 - Нигде в математике прогресс, связанный с возникновением компьютеров, не является столь зримым, как в аддитивной теории чисел. В этой части будет рассказано о роли компьютеров в исследованиях поведения древнейшей функции, суммы делителей, свойства которой пифагорейцы начали систематически изучать больше 2500 лет назад. Описании траекторий этой функции --- совершенные числа, дружественные числа, общительные числа, and the like --- составляет содержание некольких поставленных более 2500 лет назад задач, которые не решены до сих пор. Теорема Эвклида---Эйлера сводит описание четных совершенных чисел к простым числам Мерсенна. После 1914 года ни одно новое число простое число Мерсенна не было открыто вручную, с 1952 года все они открыты при помощи компьютеров. При помощи компьютеров сегодня каждый день строится в сотни и тысячи раз больше новых пар дружественных чисел, чем было до этого открыто вручную за несколько тысячелетий. В конце статьи обсуждается еще одна проблема Каталана.

AB - Нигде в математике прогресс, связанный с возникновением компьютеров, не является столь зримым, как в аддитивной теории чисел. В этой части будет рассказано о роли компьютеров в исследованиях поведения древнейшей функции, суммы делителей, свойства которой пифагорейцы начали систематически изучать больше 2500 лет назад. Описании траекторий этой функции --- совершенные числа, дружественные числа, общительные числа, and the like --- составляет содержание некольких поставленных более 2500 лет назад задач, которые не решены до сих пор. Теорема Эвклида---Эйлера сводит описание четных совершенных чисел к простым числам Мерсенна. После 1914 года ни одно новое число простое число Мерсенна не было открыто вручную, с 1952 года все они открыты при помощи компьютеров. При помощи компьютеров сегодня каждый день строится в сотни и тысячи раз больше новых пар дружественных чисел, чем было до этого открыто вручную за несколько тысячелетий. В конце статьи обсуждается еще одна проблема Каталана.

KW - Простые Мерсенна

KW - суммы делителей

KW - совершенные числа

KW - дружественные числа

KW - общительные числа

UR - http://cte.eltech.ru/ojs/index.php/kio/article/view/1677

U2 - 10.32603/2071-2340-2020-4-5-58

DO - 10.32603/2071-2340-2020-4-5-58

M3 - статья

SP - 5

EP - 52

JO - КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ

JF - КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ

SN - 2071-2340

IS - 4

ER -

ID: 73334648