TY - JOUR

T1 - Диссипационные свойства трехслойных композитных структур. 1. Постановка задачи

AU - Ярцев, Борис Александрович

AU - Рябов, Виктор Михайлович

AU - Паршина, Людмила Валентиновна

PY - 2021

Y1 - 2021

N2 - Объект и цель научной работы. Объектом исследования является трехслойная пластина, образованная двумя «жесткими» анизотропными слоями и «мягким» средним изотропным слоем из вязкоупругого полимера. Каждый жесткий слой представляет собой анизотропную структуру, формируемую конечным числом произвольно ориентированных ортотропных вязкоупругих слоев композитов. Цель работы - построение математической модели трехслойной пластины. Материалы и методы. Математическая модель затухающих колебаний трехслойной пластины строится на основе использования вариационного принципа Гамильтона, теории многослойных конструкций Болотина, уточненной теории пластин первого порядка (теории Рейсснера - Миндлина), модели комплексных модулей и принципа упруго-вязкоупругого соответствия в линейной теории вязкоупругости. При описании физических соотношений материалов жестких слоев влияние частоты колебаний и температуры окружающей среды считается пренебрежимо малым, в то время как для мягкого слоя вязкоупругого полимера учет температурно-частотной зависимости упруго-диссипативных характеристик выполняется на основе экспериментально определенных обобщенных кривых. Основные результаты. Минимизация функционала Гамильтона позволила свести задачу о затухающих колебаниях анизотропной трехслойной пластины к алгебраической проблеме комплексных собственных значений. В качестве частного случая общей задачи путем пренебрежения деформированием срединных поверхностей жестких слоев в одном из направлений осей жестких слоев трехслойной пластины получены уравнения продольных и поперечных затухающих колебаний глобально ортотропного трехслойного стержня. Заключение. В продолжении статьи будет описан метод численного решения задачи о затухающих колебаниях анизотропной трехслойной пластины, приведены оценки его сходимости и достоверности, а также обсуждены результаты численных экспериментов.

AB - Объект и цель научной работы. Объектом исследования является трехслойная пластина, образованная двумя «жесткими» анизотропными слоями и «мягким» средним изотропным слоем из вязкоупругого полимера. Каждый жесткий слой представляет собой анизотропную структуру, формируемую конечным числом произвольно ориентированных ортотропных вязкоупругих слоев композитов. Цель работы - построение математической модели трехслойной пластины. Материалы и методы. Математическая модель затухающих колебаний трехслойной пластины строится на основе использования вариационного принципа Гамильтона, теории многослойных конструкций Болотина, уточненной теории пластин первого порядка (теории Рейсснера - Миндлина), модели комплексных модулей и принципа упруго-вязкоупругого соответствия в линейной теории вязкоупругости. При описании физических соотношений материалов жестких слоев влияние частоты колебаний и температуры окружающей среды считается пренебрежимо малым, в то время как для мягкого слоя вязкоупругого полимера учет температурно-частотной зависимости упруго-диссипативных характеристик выполняется на основе экспериментально определенных обобщенных кривых. Основные результаты. Минимизация функционала Гамильтона позволила свести задачу о затухающих колебаниях анизотропной трехслойной пластины к алгебраической проблеме комплексных собственных значений. В качестве частного случая общей задачи путем пренебрежения деформированием срединных поверхностей жестких слоев в одном из направлений осей жестких слоев трехслойной пластины получены уравнения продольных и поперечных затухающих колебаний глобально ортотропного трехслойного стержня. Заключение. В продолжении статьи будет описан метод численного решения задачи о затухающих колебаниях анизотропной трехслойной пластины, приведены оценки его сходимости и достоверности, а также обсуждены результаты численных экспериментов.

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=47193499

M3 - статья

SP - 24

EP - 34

JO - ТРУДЫ КРЫЛОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО НАУЧНОГО ЦЕНТРА

JF - ТРУДЫ КРЫЛОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО НАУЧНОГО ЦЕНТРА

SN - 2542-2324

IS - 4(398)

ER -