Современные методы теоретической атомной спектроскопии позволяют производить расчеты атомных систем, необходимые для различных практических задач в разных разделах физики, в частности в астрофизике. При этом использовались различные чисто теоретические ( ab initio) методы, в том числе и получившие развитие в последнее время. При расчете атомных систем наряду с ab initio методами, используются разные варианты полуэмпирического метода. Одним из общепризнанных критериев расчета атомных систем являются минимальные отклонения между расчетными и экспериментальными энергиями уровней тонкой структуры (невязки). Эти отклонения, полученные с помощью теоретических методов ( ab initio), до сих пор являются довольно большими. Полуэмпирический подход, где эмпирическим материалом являются экспериментальные энергии уровней тонкой структуры, тоже незначительно уменьшает невязки, если в матрице оператора энергии учитывать только шесть параметров: электростатические (два прямых и два обменных) и два параметра взаимодействия спин-своя орбита (zetap и zetah). Ситуация в корне изменилась с появлением монографии литовских авторов "Математические основы теории атома" (А.П. Юцис и А.Ю. Савукинас). В этой монографии приведены матричные элементы (правда, в общем виде) операторов энергии магнитных взаимодействий спин-чужая орбита и спин-спин, а также взаимодействия орбита-орбита, причем в двух представлениях: LSJM и несвязанных моментов. Это позволило проверить их формулы и сравнить свои результаты по двум представлениям расчета. Только тогда удалось получить практически нулевые невязки между расчетными и экспериментальными энергиями уровней тонкой структуры для многих исследованных нами систем. Таким образом, дело не в методе расчета, а в матрице оператора энергии, которая должна наиболее полно и правильно описывать энергии уровней тонкой структуры. Построению матрицы оператора энергии конфигураций npn'h и np5n'h посвящена настоящая и последующие работы. -18