Проведена полная классификация согласованных скобок Ли-Пуассона на дуальных пространствах алгебр Ли е(3) и so(4). Соответствующие бигамильто-новы системы являются вращающимися волчками, отвечающими классическим случаям интегрируемости уравнений Эйлера, уравнений Кирхгофа и уравнений Пуанкаре-Жуковского.