В статье изложена методика вероятностного прогноза временных рядов на основе системы случайных итеративных функций из теории фракталов. Итерации приводят к аттрактору (фракталу) в пространстве компактов. Аттрактор является носителем инвариантной вероятностной меры (мультифрактала) в пространстве борелевых мер. Обратная задача состоит в нахождении системы итеративных функций и их вероятностей по оценкам эмпирической меры. Такие оценки можно получить из временного ряда, используя методы символической динамики. Кроме необходимых математических сведений, мы приводим пример практического предсказания пороговых значений геомагнитных возмущений.This paper demonstrates a tool for prediction time series on a base of iterated function system of the theory of fractals. Iterations result in an attractor or fractal in a space of compacts. The attractor is a support of invariant probabilistic measure or multifractal in a space of Borel measures. An inverse problem consists of finding iterated function system and its probab
Original languageRussian
Pages (from-to)3-20
Number of pages18
JournalИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ. ПРИКЛАДНАЯ НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА
Volume14
Issue number6
DOIs
StatePublished - 2006
Externally publishedYes

    Scopus subject areas

  • Statistical and Nonlinear Physics
  • Physics and Astronomy (miscellaneous)
  • Applied Mathematics

ID: 5561504