К истории Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики. IV. Характеризация распределений и предельные теоремы в статистике. / Зайцев, Андрей Юрьевич; Каган, Абрам Меерович; Никитин, Яков Юрьевич.
In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Vol. 6, No. 1, 2019, p. 53-80.Research output: Contribution to journal › Article
}
TY - JOUR
T1 - К истории Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики. IV. Характеризация распределений и предельные теоремы в статистике.
AU - Зайцев, Андрей Юрьевич
AU - Каган, Абрам Меерович
AU - Никитин, Яков Юрьевич
PY - 2019
Y1 - 2019
N2 - Четвертая статья из серии обзоров о научных достижениях Ленинградской - Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики в период с 1947 по 2017 г. посвящена характеризации распределений, предельным теоремам для ядерных оценок плотности и асимптотической эффективности статистических критериев. Характеризационные результаты связаны с независимостью и равнораспределенностью линейных форм от выборочных значений, а также с регрессионными соотношениями, допустимостью и оптимальностью статистических оценок. При вычислении асимптотической эффективности по Бахадуру особое внимание уделяется логарифмической асимптотике вероятностей больших уклонений тестовых статистик при основной гипотезе. Рассматривается также построение новых критериев согласия и симметрии, основанных на характеризациях, и исследуется их асимптотическое поведение. Изучаются также условия локальной асимптотической оптимальности разнообразных непараметрических статистических критериев.
AB - Четвертая статья из серии обзоров о научных достижениях Ленинградской - Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики в период с 1947 по 2017 г. посвящена характеризации распределений, предельным теоремам для ядерных оценок плотности и асимптотической эффективности статистических критериев. Характеризационные результаты связаны с независимостью и равнораспределенностью линейных форм от выборочных значений, а также с регрессионными соотношениями, допустимостью и оптимальностью статистических оценок. При вычислении асимптотической эффективности по Бахадуру особое внимание уделяется логарифмической асимптотике вероятностей больших уклонений тестовых статистик при основной гипотезе. Рассматривается также построение новых критериев согласия и симметрии, основанных на характеризациях, и исследуется их асимптотическое поведение. Изучаются также условия локальной асимптотической оптимальности разнообразных непараметрических статистических критериев.
KW - asymptotic efficiency
KW - characterization of distributions
KW - empirical process
KW - Equidistribution
KW - kernel density estimators
KW - Large deviations
KW - normal approximation
KW - regression
KW - U -statistics
KW - U -статистика
KW - асимптотическая эффективность
KW - большие уклонения
KW - нормальная аппроксимация
KW - равнораспределенность
KW - регрессия
KW - характеризация распределений
KW - эмпирический процесс
KW - ядерная оценка плотности
KW - asymptotic efficiency
KW - characterization of distributions
KW - empirical process
KW - Equidistribution
KW - kernel density estimators
KW - Large deviations
KW - normal approximation
KW - regression
KW - U -statistics
KW - U -статистика
KW - асимптотическая эффективность
KW - большие уклонения
KW - нормальная аппроксимация
KW - равнораспределенность
KW - регрессия
KW - характеризация распределений
KW - эмпирический процесс
KW - ядерная оценка плотности
M3 - статья
VL - 6
SP - 53
EP - 80
JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
SN - 1025-3106
IS - 1
ER -
ID: 78394005