Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
К истории Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики. I. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин. / Зайцев, А. Ю.; Зингер, A. A.; Лифшиц, М. А.; Никитин, Я. Ю.; Петров, В. В.
In: Вестник Санкт-Петербургского Университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия, Vol. 5(63), No. 2, 2018, p. 201-232.Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
}
TY - JOUR
T1 - К истории Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики. I. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин
AU - Зайцев, А. Ю.
AU - Зингер, A. A.
AU - Лифшиц, М. А.
AU - Никитин, Я. Ю.
AU - Петров, В. В.
N1 - Зайцев А.Ю., Зингер A. A., Лифшиц М. А., Никитин Я.Ю., Петров В. В. К истории Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики. I. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2018. Т. 5 (63). Вып. 2. С. 201–232. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.203
PY - 2018
Y1 - 2018
N2 - Первая статья из серии обзоров, посвященных научным достижениям ленинградской--санкт-петербургской школы теории вероятностей и математической статистики в период с 1947 по 2017 г. Она посвящена традиционной для Санкт-Петербурга тематике предельных теорем для сумм независимых случайных величин. Речь идет о классических предельных теоремах: законе больших чисел, центральной предельной теореме и законе повторного логарифма, а также о круге примыкающих к ним важных задач, сформировавшемся во второй половине ХХ века. К последним относятся аппроксимация распределений сумм независимых слагаемых безгранично делимыми распределениями, оценка точности сильной гауссовской аппроксимации таких сумм и предельные теоремы о слабой сходимости почти наверное эмпирических мер, порождённых последовательностью сумм независимых случайных величин и векторов.
AB - Первая статья из серии обзоров, посвященных научным достижениям ленинградской--санкт-петербургской школы теории вероятностей и математической статистики в период с 1947 по 2017 г. Она посвящена традиционной для Санкт-Петербурга тематике предельных теорем для сумм независимых случайных величин. Речь идет о классических предельных теоремах: законе больших чисел, центральной предельной теореме и законе повторного логарифма, а также о круге примыкающих к ним важных задач, сформировавшемся во второй половине ХХ века. К последним относятся аппроксимация распределений сумм независимых слагаемых безгранично делимыми распределениями, оценка точности сильной гауссовской аппроксимации таких сумм и предельные теоремы о слабой сходимости почти наверное эмпирических мер, порождённых последовательностью сумм независимых случайных величин и векторов.
KW - суммы независимых случайных величин
KW - центральная предельная теорема
KW - закон больших чисел
KW - закон повторного логарифма
KW - безгранично делимые распределения
KW - функции концентрации
KW - проблема Литтлвуда—Оффорда
KW - эмпиричеcкая мера
KW - предельная теорема почти наверное
KW - Sums of independent random variables
KW - Central Limit Theorem
KW - law of large numbers
KW - law of the iterated logarithm
KW - infinitely divisible distributions
KW - concentration functions
KW - Littlewood—Offord problem
KW - empirical measure
KW - limit theorem almost sure
UR - http://vestnik.spbu.ru/html18/s01/s01v2/03.pdf
U2 - 0.21638/11701/spbu01.2018.203
DO - 0.21638/11701/spbu01.2018.203
M3 - статья
VL - 5(63)
SP - 201
EP - 232
JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
SN - 1025-3106
IS - 2
ER -
ID: 38258562