Применение математических методов в психологии стало острой темой для дискуссии, где существовали полярные тенденции – от активного, но некритичного применения низкокомпетентными специалистами до запрета применения и использования преимущественно качественных методов. Например, в первой половине 30-х годов в СССР наблюдалось массовое использование математических методов для диагностики и распределения по образовательным учреждениям детей в школьном образовании в системе Народных комиссариатов просвещения, которое закончилось практическим запретом применения этих методов в психологии вместе с запретом самой педологии (Постановление 1936 г.) [6]. Последнее десятилетие также проходило под эгидой «кризиса репликаций», одной из главных тенденций которого была дискуссия об ужесточении критериев оценки качества использования математических методов. Одновременно появилась критика собственно применения математических компаративных методов в психологии в основном в гендерных и кросскультурных исследованиях.
Целью нашего исследования было выявление закономерностей развития и использования различных математических методов в психологии и прогнозирование их распространения среди ученых психологов. Выявленные закономерности могут помочь в более оптимальном выборе математических методов для образования студентов в различных отраслях психологии и разработке рекомендаций к их правильному применению, а также разработке новых методов.
В результате были построены кривые динамики использования 13 наиболее часто встречающихся методов по полугодиям за 106 лет. По этим кривым было выявлено, что возможной моделью для объяснения данной динамики было использование скачков с затухающими гармоническими колебаниями.
В результате применения байесовских алгоритмов (библиотека Pymc3, Arviz для Python) для сравнения моделей с одним, двумя и тремя скачками по параметрам WAIC (широко используемый байесовский критерий Watanabe и Akaike) были выбраны наиболее оптимальные модели.
Оценка учитывала штрафы за величину модели. Трехскачковые модели были более предпочтительны для всех методов, кроме математических моделей нейронных сетей, для них было предпочтительно использование двухскачковой
модели.