В работе рассматривается плоская автомодельная задача о движении невязкого газа за фронтом интенсивной ударной волны. Предполагается, что форма ударной волны близка к некоторой кривой, форма которой известна. Решение строится в виде рядов по степеням малого параметра, характеризующего отношение плотностей газа на фронте ударной волны. Рассматриваются случаи, когда форма сильной ударной волны мало отличается от прямой или от окружности. Решение задачи сводится к интегрированию уравнения Эйлера-Дарбу.

The plane auto model problem of the in viscid gas motion beyond intensive shock wave is studied. It is supposed, that shock wave front approaches some curve, the form of which is known. Solution is constructed in the form of series on the small parameter degrees. This parameter characterizes the relation of gas densities at shock wave front. Certain cases are studied as examples: when intensive shock wave front form is closely approximated to the straight line or to the circle. Solution of the problem is reduced