О регулярности решений модельной задачи с заданной косой производной для квазилинейных параболических систем с недиагональными главными матрицами. / Архипова, Арина Алексеевна; Гришина, Галина Владимировна.
In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Vol. 6, No. 1, 2019, p. 3-26.Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
}
TY - JOUR
T1 - О регулярности решений модельной задачи с заданной косой производной для квазилинейных параболических систем с недиагональными главными матрицами.
AU - Архипова, Арина Алексеевна
AU - Гришина, Галина Владимировна
PY - 2019
Y1 - 2019
N2 - Рассматривается квазилинейная параболическая система уравнений с недиагональной главной матрицей в модельном параболическом цилиндре. На плоском участке боковой поверхности цилиндра решение системы удовлетворяет условию заданной косой производной. Предполагается, что главная матрица системы и функции, определяющие краевое условие, не обладают гладкостью по временной переменной. Доказана частичная регулярность обобщенного решения задачи (непрерывность по Гельдеру) в окрестности поверхности, где задано краевое условие. Как следствие, показано, что обобщенные решения соответствующей линейной задачи непрерывны по Гельдеру при оптимальных предположениях о гладкости данных задачи по независимым переменным. Для доказательства используется модификация метода A(t)-калорической аппроксимации, учитывающая данное краевое условие.
AB - Рассматривается квазилинейная параболическая система уравнений с недиагональной главной матрицей в модельном параболическом цилиндре. На плоском участке боковой поверхности цилиндра решение системы удовлетворяет условию заданной косой производной. Предполагается, что главная матрица системы и функции, определяющие краевое условие, не обладают гладкостью по временной переменной. Доказана частичная регулярность обобщенного решения задачи (непрерывность по Гельдеру) в окрестности поверхности, где задано краевое условие. Как следствие, показано, что обобщенные решения соответствующей линейной задачи непрерывны по Гельдеру при оптимальных предположениях о гладкости данных задачи по независимым переменным. Для доказательства используется модификация метода A(t)-калорической аппроксимации, учитывающая данное краевое условие.
KW - nonlinearity
KW - Oblique derivative
KW - Parabolic systems
KW - regularity
KW - косая производная
KW - нелинейность
KW - параболические системы
KW - регулярность
KW - nonlinearity
KW - Oblique derivative
KW - Parabolic systems
KW - regularity
KW - косая производная
KW - нелинейность
KW - параболические системы
KW - регулярность
M3 - статья
VL - 6
SP - 3
EP - 26
JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
SN - 1025-3106
IS - 1
ER -
ID: 78584439