TY - JOUR

T1 - Об устойчивости линейной стационарной системы с малым знакопостоянным параметром на примере электромагнитной ловушки с буферным газом

AU - Овсянников, Александр Дмитриевич

PY - 2026

Y1 - 2026

N2 - Рассматриваются достаточные условия устойчивости линейной стационарной системыс матрицей, зависящей от малого неотрицательного параметра. Формулируются и до-казываются теоремы, дающие простые для проверки условия сохранения устойчиво-сти исследуемой системы при всех достаточно малых положительных значениях пара-метра. Построенные теоремы используются для анализа устойчивости движения заря-женных частиц в ловушке Пеннинга с дополнительным вращающимся электрическимполем и буферным газом. Роль малого параметра при моделировании играет коэф-фициент демпфирования, характеризующий воздействие буферного газа на частицы.Найденные условия сохранения устойчивости при добавлении в ловушку буферногогаза могут быть эффективно применены при построении областей устойчивости в про-странстве основных параметров ловушки. Анализ устойчивости ловушки с помощьюдоказанных теорем существенно упрощается, так как характеристический полином ис-следуемой системы при нулевом значении параметра содержит только четные степени,что фактически вдвое (с шестого до третьего в общем для ловушки случае) снижаетпорядок полинома, для которого требуется анализировать расположение корней. Такжерассмотрены примеры различных специальных конфигураций ловушки, для которыхполученные теоремы позволяют найти достаточно простые аналитические выражения,определяющие искомую область устойчивости.

AB - Рассматриваются достаточные условия устойчивости линейной стационарной системыс матрицей, зависящей от малого неотрицательного параметра. Формулируются и до-казываются теоремы, дающие простые для проверки условия сохранения устойчиво-сти исследуемой системы при всех достаточно малых положительных значениях пара-метра. Построенные теоремы используются для анализа устойчивости движения заря-женных частиц в ловушке Пеннинга с дополнительным вращающимся электрическимполем и буферным газом. Роль малого параметра при моделировании играет коэф-фициент демпфирования, характеризующий воздействие буферного газа на частицы.Найденные условия сохранения устойчивости при добавлении в ловушку буферногогаза могут быть эффективно применены при построении областей устойчивости в про-странстве основных параметров ловушки. Анализ устойчивости ловушки с помощьюдоказанных теорем существенно упрощается, так как характеристический полином ис-следуемой системы при нулевом значении параметра содержит только четные степени,что фактически вдвое (с шестого до третьего в общем для ловушки случае) снижаетпорядок полинома, для которого требуется анализировать расположение корней. Такжерассмотрены примеры различных специальных конфигураций ловушки, для которыхполученные теоремы позволяют найти достаточно простые аналитические выражения,определяющие искомую область устойчивости.

KW - устойчивость, ловушка Пеннинга с буферным газом, ловушка с вращающимся электрическим полем, вращающаяся стенка, ловушка Пеннинга, ловушка Пеннинга — Мальмберга — Сурко, ловушка Чарльтона, динамика заряженных частиц

UR - https://elibrary.ru/hnbcyq

M3 - статья

VL - 22

SP - 56

EP - 66

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

SN - 1811-9905

IS - 1

ER -