Представленное ранее определение квадратного корня из дифференциального оператора, приводящее к локальному оператору, использовано для решения задачи о столкновении двух частиц. Ставится и решается задача для двух-частичного релятивистского уравнения Шредингера , соответствующая упругому столкновению двух бесспиновых частиц при их локальном взаимодействии. Описано упругое столкновение частиц в системе центра импульсов при конечном радиусе взаимодействия. Поставленная задача решена при использовании отталкивающего и притягивающего потенциалов взаимодействия. Показано, что предлагаемый подход в релятивистской квантовой механике приводит к правильному нерелятивистскому пределу. Произведен переход к произвольной системе отсчета. A problem of elastic collision of two spinless particles at their local interaction in relativistic quantum mechanics A.V. Golovin and V.M. Lagodinski. Annotation The earlier definition of the square root of a differential operator leading to a local operator was used to solve the pro