Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
Метод кодифференциального спуска в задаче нахождения глобального минимума кусочно-аффинного целевого функционала в линейных системах управления. / Фоминых, Александр Владимирович; Карелин, Владимир Витальевич; Полякова, Людмила Николаевна; Мышков, Станислав Константинович; Трегубов, Владимир Петрович.
In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 10: ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА, ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ, Vol. 17, No. 1, 2021, p. 47-58.Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
}
TY - JOUR
T1 - Метод кодифференциального спуска в задаче нахождения глобального минимума кусочно-аффинного целевого функционала в линейных системах управления
AU - Фоминых, Александр Владимирович
AU - Карелин, Владимир Витальевич
AU - Полякова, Людмила Николаевна
AU - Мышков, Станислав Константинович
AU - Трегубов, Владимир Петрович
PY - 2021
Y1 - 2021
N2 - Рассматривается задача оптимального управления объектом, описываемым линейной нестационарной системой и с кусочно-аффинным функционалом качества. Изучается задача в форме Майера как со свободным, так и с частично закрепленным правым концом. Допустимыми считаются кусочно-непрерывные и ограниченные управления, лежащие в каждый момент времени в некотором параллелепипеде. Производятся стандартные дискретизация исходной системы и параметризация управления, приводятся теоремы о сходимости решения построенной дискретной системы к искомому решению непрерывной задачи. Далее для исследования полученной дискретной системы используется аппарат кодифференциального исчисления и применяется метод модифицированного кодифференциального спуска, который гарантированно находит глобальный минимум данной задачи за конечное число шагов. Разрабатываемый алгоритм демонстрируется на примерах.
AB - Рассматривается задача оптимального управления объектом, описываемым линейной нестационарной системой и с кусочно-аффинным функционалом качества. Изучается задача в форме Майера как со свободным, так и с частично закрепленным правым концом. Допустимыми считаются кусочно-непрерывные и ограниченные управления, лежащие в каждый момент времени в некотором параллелепипеде. Производятся стандартные дискретизация исходной системы и параметризация управления, приводятся теоремы о сходимости решения построенной дискретной системы к искомому решению непрерывной задачи. Далее для исследования полученной дискретной системы используется аппарат кодифференциального исчисления и применяется метод модифицированного кодифференциального спуска, который гарантированно находит глобальный минимум данной задачи за конечное число шагов. Разрабатываемый алгоритм демонстрируется на примерах.
KW - НЕГЛАДКАЯ ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
KW - КУСОЧНО-АФФИННАЯ ФУНКЦИЯ
KW - КОДИФФЕРЕНЦИАЛ
KW - ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ
KW - метод кодифференциального спуска
KW - Nonsmooth optimal control problem
KW - Piecewise affine function
KW - Codifferential
KW - Parametrization of control
KW - METHOD OF CODIffERENTIAL DESCENT METHOD
UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=45687748
UR - http://vestnik.spbu.ru/html21/s10/s10v1/05.pdf
M3 - статья
VL - 17
SP - 47
EP - 58
JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ
JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ
SN - 1811-9905
IS - 1
ER -
ID: 91832917