TY - JOUR

T1 - Минимизация функционала типа среднего риска на основе конечного (возможно малого) набора экспериментальных данных

AU - Граничин, Олег Николаевич

AU - Волкова, Марина Владимировна

PY - 2017/12/20

Y1 - 2017/12/20

N2 - Решения большого количества практически важных задач адаптивного управления, машинного обучения, определения неявных характеристик систем, материалов и т. п. опираются на те или иные методы восстановления неизвестной зависимости по наблюдаемым экспериментальным данным. При зашумленных данных наблюдений активно используются статистические методы минимизации функционалов типа среднего риска. Но их обоснованность в существенной степени опирается на использование большого многообразия наблюдений. На практике при конечной (и возможно малой) выборке наблюдений использование традиционных статистических методов достаточно сомнительно. В работе рассматривается обобщение на нелинейный случай “модифицированного метода знако-возмущенных сумм”. При малом числе наблюдений с помехами рассматривается задача определения доверительного множества, содержащего вектор неизвестных параметров, с задаваемой априори вероятностью. Теоретические результаты применяются к задаче об оценивании параметра инкубационного времени, характеризующего прочностные свойства материалов при динамическом нагружении, и иллюстрируются большим количеством экспериментальных примеров.

AB - Решения большого количества практически важных задач адаптивного управления, машинного обучения, определения неявных характеристик систем, материалов и т. п. опираются на те или иные методы восстановления неизвестной зависимости по наблюдаемым экспериментальным данным. При зашумленных данных наблюдений активно используются статистические методы минимизации функционалов типа среднего риска. Но их обоснованность в существенной степени опирается на использование большого многообразия наблюдений. На практике при конечной (и возможно малой) выборке наблюдений использование традиционных статистических методов достаточно сомнительно. В работе рассматривается обобщение на нелинейный случай “модифицированного метода знако-возмущенных сумм”. При малом числе наблюдений с помехами рассматривается задача определения доверительного множества, содержащего вектор неизвестных параметров, с задаваемой априори вероятностью. Теоретические результаты применяются к задаче об оценивании параметра инкубационного времени, характеризующего прочностные свойства материалов при динамическом нагружении, и иллюстрируются большим количеством экспериментальных примеров.

KW - функционал среднего риска, оценивание, доверительное множество, знако-возмущенные суммы, динамическое разрушение, инкубационное время.

M3 - статья

VL - 13

SP - 3

EP - 37

JO - СТОХАСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ В ИНФОРМАТИКЕ

JF - СТОХАСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ В ИНФОРМАТИКЕ

SN - 1992-2922

IS - 2

M1 - 1

ER -