Представлен новый алгоритм фильтрации линейного нестационарного объекта при неизвестных интенсивностях входных сигналов: возмущений в объекте и шумов измерений. Алгоритм основан на подборе векторов значений этих сигналов, согласованных с наблюдаемым выходом объекта, при которых минимизируется дисперсия ошибки прогноза последнего измерения. Прогноз измерения определяется по фильтру Калмана, в котором входные сигналы предполагаются белыми шумами, а их матрица ковариаций совпадает с эмпирической матрицей ковариаций выбранных векторов. Численное моделирование показывает, что так рассчитанные коэффициенты фильтра близки к оптимальным, построенным по истинным матрицам ковариаций возмущений в объекте и шумов измерений. Доказано, что приближённый метод Ньютона минимизации дисперсии ошибки прогноза измерений совпадает с решением вспомогательной задачи оптимального управления. Это позволяет ограничиться только одной или несколькими итерациями для нахождения точки минимума.