Проведённый термодинамический анализ различных вкладов в зависимость косинуса краевого угла от размера сидячих капель показал, что широко используемый метод определения линейного натяжения по наклону зависимости косинуса краевого угла от кривизны линии трехфазного контакта (для осесимметричных капель) в реальности даёт определенную комбинацию вкладов
линейного натяжения, адсорбции на трёх межфазных границах и макроскопического краевого угла. Для выделения вклада первого порядка, связанного с линией трёхфазного контакта, и нахождения линейного натяжения мы предлагаем простую методику, использующую зависимости краевого угла θ от размера капли для осесимметричных (нижний индекс «a») и цилиндрических (нижний индекс «e») капель при одинаковых условиях. Использование обобщённого уравнения Юнга [1,2] при одних и тех же значениях химических потенциалов и температуры исключает вклады, определяемые зависимостью поверхностных натяжений от химических потенциалов [2], и даёт cos θₑ − cos θₐ ≃ κ/σrₐ, где κ — линейное натяжение прямой линии трёхфазного контакта, σ — поверхностное натяжение плоской границы жидкость–газ, rₐ — радиус линии трёхфазного контакта (осесимметричной капли). Поскольку обычно химический потенциал не задают, не измеряют и не вычисляют непосредственно, условие равенства хи-
мических потенциалов в системе с однокомпонентным флюидом удобно заменить на эквивалентное (в первом порядке по 1/r) rₑ = rₐ/2 или Rₑ = Rₐ/2, где re — полуширина основания цилиндрической капли, Rₑ,ₐ — радиус кривизны поверхности жидкость–газ осесимметричной или цилиндрической капли [3]: cos θₑ(Rₑ = Rₐ/2) − cos θₐ(Rₐ) ≃ κ/σrₐ или cos θₑ(rₑ = rₐ/2) − cos θₐ(rₐ) ≃ κ/σrₐ. Линейное натяжение κ тогда можно найти по наклону зависимости указанной разности косинусов от 1/rₐ при известном или вычисляемом отдельно σ.
Предлагаемый метод использует данные геометрических измерений и может быть применен к сидячим каплям, моделируемым в молекулярно-динамических расчётах, в рамках метода функционала плотности и т. п. Из-за неустойчивости цилиндрических капель он вряд ли применим в экспериментах.
Список литературы:
[1] Русанов А.И. // Коллоид. журн. 1977. Т. 39. No 4. С. 704–710.
[2] Татьяненко Д.В., Щёкин А.К. // Коллоид. журн. 2019. Т. 81. No 4. С. 517–531.
[3] Tatyanenko D.V., Apitsin K.D. // arXiv:2408.00547 (2024).
