Предложено новое объяснение избытка дилептонов, наблюдаемого в плотной (горячей) ядерной материи в области инвариантных масс ниже 1 ГэВ. Приво- дятся доводы в пользу того, что наличие локального нарушения четности бла- годаря изосинглетному и/или изотриплетному псевдоскалярному конденсату, зависящему от времени, может существенно модифицировать дисперсию фото- нов и векторных мезонов, распространяющихся в такой среде, в результате чего происходит аномально большой выход электрон-позитронных пар по сравнению с обычными теоретическими предсказаниями, основанными на “коктейле” ад- ронных процессов. Предложены различные тесты, которые могут доказать или опровергнуть этот эффект.