TY - JOUR

T1 - Оценки максимальных расстояний между пространствами, нормы которых инвариантны относительно заданных групп операторов

AU - Бахарев, Ф. Л.

PY - 2006

Y1 - 2006

N2 - Исследуется класс AΓ n-мерных нормированных пространств, единичные шары которых имеют вид: BU=conv⋃γ∈Γγ(B1n∪U(B1n)), где B1n – n-мерный октаэдр, Γ – конечная группа, состоящая из ортогональных операторов, действующих в Rn, а U – “случайное” ортогональное преобразование. Доказано, что в этом классе существуют далекие в метрике Банаха–Мазура пространства. Установлено, что если мощность группы Γ имеет порядок nc, то диаметр класса AΓ в модифицированной метрике Банаха–Мазура совпадает с классическим и в степенной шкале имеет порядок n.

AB - Исследуется класс AΓ n-мерных нормированных пространств, единичные шары которых имеют вид: BU=conv⋃γ∈Γγ(B1n∪U(B1n)), где B1n – n-мерный октаэдр, Γ – конечная группа, состоящая из ортогональных операторов, действующих в Rn, а U – “случайное” ортогональное преобразование. Доказано, что в этом классе существуют далекие в метрике Банаха–Мазура пространства. Установлено, что если мощность группы Γ имеет порядок nc, то диаметр класса AΓ в модифицированной метрике Банаха–Мазура совпадает с классическим и в степенной шкале имеет порядок n.

M3 - статья

VL - 333

SP - 33

EP - 42

JO - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

JF - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

SN - 0373-2703

ER -