В работе численным методом исследована потеря устойчивости осесимметричных форм равновесия неоднородных круглых пластин и пологих сферических оболочек, закруженных нормальным давлением. Найдено критическое давление, при котором возможна бифуркация панели/пластины в неосесимметричное состояние. Показано, что при уменьшении жесткости оболочки к краю переход в неосесимметричное состояние происходит при существенно меньшей нагрузке, чем для оболочки постоянной жесткости, но с образованием большего числа волн.