Порядок Шарковского и оценки числа периодических траекторий данного периода отображений отрезка. / Иванов, Олег Александрович.
In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Vol. 6, No. 3, 2019, p. 422-429.Research output: Contribution to journal › Article
}
TY - JOUR
T1 - Порядок Шарковского и оценки числа периодических траекторий данного периода отображений отрезка.
AU - Иванов, Олег Александрович
PY - 2019
Y1 - 2019
N2 - В 1964 году А.Н.Шарковский опубликовал статью, в которой было введено отношение порядка на множестве натуральных чисел, обладающее тем свойством, что если у отображения отрезка в себя имеется периодическая траектория некоторого периода, то у этого отображения есть периодические траектории любого большего периода. Наименьшим числом относительно этого отношения порядка является число 3. Таким образом, если у отображения отрезка в себя есть траектория периода 3, то у него есть траектории любых периодов. В 1975 году последний результат был переоткрыт Ли и Йорком, опубликовавшим статью "Period three implies chaos". Их работа привела к международному признанию результата, полученного Шарковским. С тех пор было опубликовано огромное число работ, связанных с изучением свойств отображений отрезка. А в 1994 году даже была проведена конференция "Thirty years after Sharkovskii’s theorem: New perspectives". Одно из направлений исследований было связано с оценкой числа периодических траекторий, которое должно иметь отображ
AB - В 1964 году А.Н.Шарковский опубликовал статью, в которой было введено отношение порядка на множестве натуральных чисел, обладающее тем свойством, что если у отображения отрезка в себя имеется периодическая траектория некоторого периода, то у этого отображения есть периодические траектории любого большего периода. Наименьшим числом относительно этого отношения порядка является число 3. Таким образом, если у отображения отрезка в себя есть траектория периода 3, то у него есть траектории любых периодов. В 1975 году последний результат был переоткрыт Ли и Йорком, опубликовавшим статью "Period three implies chaos". Их работа привела к международному признанию результата, полученного Шарковским. С тех пор было опубликовано огромное число работ, связанных с изучением свойств отображений отрезка. А в 1994 году даже была проведена конференция "Thirty years after Sharkovskii’s theorem: New perspectives". Одно из направлений исследований было связано с оценкой числа периодических траекторий, которое должно иметь отображ
KW - mappings of an interval
KW - paths on directed graphs
KW - periodical trajectory
KW - Sharkovsky's ordering
KW - отображения отрезка
KW - периодическая траектория
KW - порядок Шарковского
KW - пути на ориентированном графе
KW - mappings of an interval
KW - paths on directed graphs
KW - periodical trajectory
KW - Sharkovsky's ordering
KW - отображения отрезка
KW - периодическая траектория
KW - порядок Шарковского
KW - пути на ориентированном графе
M3 - статья
VL - 6
SP - 422
EP - 429
JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
SN - 1025-3106
IS - 3
ER -
ID: 78516194