Моделирование нелинейной деформации пластины с упругим эллиптическим включением гармоническим материалом Джона

Standard

Моделирование нелинейной деформации пластины с упругим эллиптическим включением гармоническим материалом Джона. / Мальков, В.М.; Малькова, Ю.В.

In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Vol. 4(62), No. 1, 2017, p. 121-130.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{da3e346a420245759a46507adbb7a023,

title = "Моделирование нелинейной деформации пластины с упругим эллиптическим включением гармоническим материалом Джона",

abstract = "Получено точное аналитическое решение нелинейной плоской задачи для пластины с эллиптическим включением. На бесконечности заданы постоянные номинальные (условные) напряжения. Механические свойства пластины и включения моделируются гармоническим материалом Джона. Напряжения и перемещения выражены через две аналитические функции комплексной переменной, которые определяются из нелинейных граничных задач. Принятие гипотезы о постоянстве тензора номинальных напряжений в области включения позволило сложную задачу сопряжения двух упругих тел свести к решению двух более простых задач для пластины с эллиптическим отверстием. Справедливость гипотезы доказана тем фактом, что полученное решение точно удовлетворяет всем уравнениям и граничным условиям задачи. Установлено существование критических нагрузок сжатия пластины, при которых происходит потеря устойчивости материала. Решены частные задачи о пластине со свободным отверстием и о пластине с жестким включением. Библиогр. 13 назв. Ил. 3.",

keywords = "нелинейная плоская задача, эллиптическое включение, гармонический материал Джона, метод комплексных функций, nonlinear plane problem, elliptic hole or inclusion, John{\textquoteright}s harmonic material,, complexvariable method",

author = "В.М. Мальков and Ю.В. Малькова",

note = "Мальков В. М., Малькова Ю. В. Моделирование нелинейной деформации пластины с эллиптическим включением гармоническим материалом Джона // Вестник СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. 2017. Т. 4 (62). Вып. 1. С. 121–130. DOI: 10.21638/11701/spbu01.2017.114",

year = "2017",

language = "русский",

volume = "4(62)",

pages = "121--130",

journal = "ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ",

issn = "1025-3106",

publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",

number = "1",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Моделирование нелинейной деформации пластины с упругим эллиптическим включением гармоническим материалом Джона

AU - Мальков, В.М.

AU - Малькова, Ю.В.

N1 - Мальков В. М., Малькова Ю. В. Моделирование нелинейной деформации пластины с эллиптическим включением гармоническим материалом Джона // Вестник СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. 2017. Т. 4 (62). Вып. 1. С. 121–130. DOI: 10.21638/11701/spbu01.2017.114

PY - 2017

Y1 - 2017

N2 - Получено точное аналитическое решение нелинейной плоской задачи для пластины с эллиптическим включением. На бесконечности заданы постоянные номинальные (условные) напряжения. Механические свойства пластины и включения моделируются гармоническим материалом Джона. Напряжения и перемещения выражены через две аналитические функции комплексной переменной, которые определяются из нелинейных граничных задач. Принятие гипотезы о постоянстве тензора номинальных напряжений в области включения позволило сложную задачу сопряжения двух упругих тел свести к решению двух более простых задач для пластины с эллиптическим отверстием. Справедливость гипотезы доказана тем фактом, что полученное решение точно удовлетворяет всем уравнениям и граничным условиям задачи. Установлено существование критических нагрузок сжатия пластины, при которых происходит потеря устойчивости материала. Решены частные задачи о пластине со свободным отверстием и о пластине с жестким включением. Библиогр. 13 назв. Ил. 3.

AB - Получено точное аналитическое решение нелинейной плоской задачи для пластины с эллиптическим включением. На бесконечности заданы постоянные номинальные (условные) напряжения. Механические свойства пластины и включения моделируются гармоническим материалом Джона. Напряжения и перемещения выражены через две аналитические функции комплексной переменной, которые определяются из нелинейных граничных задач. Принятие гипотезы о постоянстве тензора номинальных напряжений в области включения позволило сложную задачу сопряжения двух упругих тел свести к решению двух более простых задач для пластины с эллиптическим отверстием. Справедливость гипотезы доказана тем фактом, что полученное решение точно удовлетворяет всем уравнениям и граничным условиям задачи. Установлено существование критических нагрузок сжатия пластины, при которых происходит потеря устойчивости материала. Решены частные задачи о пластине со свободным отверстием и о пластине с жестким включением. Библиогр. 13 назв. Ил. 3.

KW - нелинейная плоская задача

KW - эллиптическое включение

KW - гармонический материал Джона

KW - метод комплексных функций

KW - nonlinear plane problem

KW - elliptic hole or inclusion

KW - John’s harmonic material,

KW - complexvariable method

UR - http://vestnik.spbu.ru/html17/s01/s01v1/14.pdf

M3 - статья

VL - 4(62)

SP - 121

EP - 130

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 1

ER -

ID: 29131673