Предлагается описание решения вариационной задачи для функционала, зависящего от производной третьего порядка. Рассматриваемая проблема условной оптимизации с помощью теории точных штрафных функций сводится к безусловной задаче. Для построенной штрафной функции разработаны “прямые” численные методы наискорейшего и гиподифференциального спуска. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 09–01–00360).