Ввиду актуальности проблемы водородного охрупчивания нефтегазопроводов рассмотрена задача о колебаниях трубы с ослабленными водородной коррозией механическими свойствами материала. Труба моделируется круговой цилиндрической оболочкой по классической теории Киргофа-Лява. Ослабление материала предлагается учитывать через введение усредненного по определенному закону модуля Юнга. Проведен анализ осесимметричных свободных гармонических колебаний такой трубы. Модель протестирована методом конечных элементов и использована далее при анализе эффекта смены характера колебаний оболочки с массовым пояском. Получены формулы, связывающие сдвиг частоты с параметрами трубы, ослабленной водородной коррозией. Они могут быть использованы при установлении степени износа трубы со временем. С другой стороны, формулы позволяют спрогнозировать сдвиг частот и, тем самым, избежать нежелательного выхода трубы на опасный для ее прочности режим смены характера колебаний.