Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
ПРОСТЫЕ АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ КЛАССИЧЕСКИХ АПОСТЕРИОРНЫХ ОЦЕНОК ПОГРЕШНОСТИ ЧИСЛЕННЫХ РЕШЕНИЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. / Корнеев, Вадим Глебович.
In: УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ КАЗАНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ: ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ, Vol. 153, No. 4, 2011, p. 11-27.Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
}
TY - JOUR
T1 - ПРОСТЫЕ АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ КЛАССИЧЕСКИХ АПОСТЕРИОРНЫХ ОЦЕНОК ПОГРЕШНОСТИ ЧИСЛЕННЫХ РЕШЕНИЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
AU - Корнеев, Вадим Глебович
PY - 2011
Y1 - 2011
N2 - Как известно, > подход к апостериорной оценке погрешности приближенных решений задач механики твердого тела вытекает из встречных вариационных принципов Лагранжа и Кастильяно. Если, например, задача линейная и ее приближенное решение удовлетворяет геометрическим условиям, то потенциальная энергия ошибки оценивается потенциальной энергией разности тензора напряжений приближенного решения и любого тензора, удовлетворяющего уравнениям равновесия. Мы показываем, что для многих задач вычисление уравновешенных тензоров требует асимптотически оптимального числа арифметических действий.Улучшены также известные апостериорные оценки посредством произвольных неуравновешенных тензоров напряжений. Численные эксперименты показывают, что наши оценщики погрешности обеспечивают весьма хорошие индексы эффективности, как правило, сходящиеся к единице, имеют линейную сложность и робастны.
AB - Как известно, > подход к апостериорной оценке погрешности приближенных решений задач механики твердого тела вытекает из встречных вариационных принципов Лагранжа и Кастильяно. Если, например, задача линейная и ее приближенное решение удовлетворяет геометрическим условиям, то потенциальная энергия ошибки оценивается потенциальной энергией разности тензора напряжений приближенного решения и любого тензора, удовлетворяющего уравнениям равновесия. Мы показываем, что для многих задач вычисление уравновешенных тензоров требует асимптотически оптимального числа арифметических действий.Улучшены также известные апостериорные оценки посредством произвольных неуравновешенных тензоров напряжений. Численные эксперименты показывают, что наши оценщики погрешности обеспечивают весьма хорошие индексы эффективности, как правило, сходящиеся к единице, имеют линейную сложность и робастны.
KW - апостериорные оценки
KW - погрешность приближенных решений
KW - метод конечных элементов
M3 - статья
VL - 153
SP - 11
EP - 27
JO - Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki
JF - Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki
SN - 1815-6088
IS - 4
ER -
ID: 5370199