Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
Модификация теории помеченных деревьев для структурного метода интегрирования систем ОДУ. / Еремин, А. С.
In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 10: ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА, ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ, No. 2, 2009, p. 15—21.Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
}
TY - JOUR
T1 - Модификация теории помеченных деревьев для структурного метода интегрирования систем ОДУ
AU - Еремин, А. С.
PY - 2009
Y1 - 2009
N2 - Современная теория конструирования одношаговых методов решения систем ОДУ типа Рунге — Кутты состоит из двух этапов. Первый из них — получение так называемых условий порядка — уравнений, связывающих параметры метода, обеспечивающих требуемый порядок, второй - решение полученной системы. Настоящая работа посвящена выводу условий порядка. Для методов высоких порядков это крайне трудоемкая задача даже для скалярного уравнения. Если система разделяется на несколько по-разному интегрируемых частей, то сложность конструирования методов возрастает экспоненциально. Дж. Бутчером была создана, а Э. Хайрером развита теория помеченных деревьев, позволяющая представить с помощью графов процесс вывода условий порядка. Однако рассмотренные ими классы задач уже, чем системы, на решение которых ориентирован структурный метод. В настоящей работе теория помеченных деревьев была обобщена на случай структурного метода. Разработан алгоритм вывода условий порядка для нескольких вариантов структуры системы. Библиогр. 7 назв. Ил. 3.
AB - Современная теория конструирования одношаговых методов решения систем ОДУ типа Рунге — Кутты состоит из двух этапов. Первый из них — получение так называемых условий порядка — уравнений, связывающих параметры метода, обеспечивающих требуемый порядок, второй - решение полученной системы. Настоящая работа посвящена выводу условий порядка. Для методов высоких порядков это крайне трудоемкая задача даже для скалярного уравнения. Если система разделяется на несколько по-разному интегрируемых частей, то сложность конструирования методов возрастает экспоненциально. Дж. Бутчером была создана, а Э. Хайрером развита теория помеченных деревьев, позволяющая представить с помощью графов процесс вывода условий порядка. Однако рассмотренные ими классы задач уже, чем системы, на решение которых ориентирован структурный метод. В настоящей работе теория помеченных деревьев была обобщена на случай структурного метода. Разработан алгоритм вывода условий порядка для нескольких вариантов структуры системы. Библиогр. 7 назв. Ил. 3.
M3 - статья
SP - 15—21
JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ
JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ
SN - 1811-9905
IS - 2
ER -
ID: 5081106