TY - JOUR

T1 - Применение третичной структуры алгебраической байесовской сети в задаче апостериорного вывода

AU - Вяткин, Артём Андреевич

AU - Абрамов, Максим Викторович

AU - Харитонов, Никита Алексеевич

AU - Тулупьев, Александр Львович

PY - 2023/2/1

Y1 - 2023/2/1

N2 - В теории алгебраических байесовских сетей существуют алгоритмы, позволяющие проводить глобальный апостериорный вывод с использованием вторичных структур. При этом построение вторичных структур предполагает использование третичной структуры. Следовательно, возникает вопрос об обособленном применении третичной структуры в задаче апостериорного вывода. Этот вопрос рассматривался ранее, но было приведено только общее описание алгоритма, при этом учитывались лишь модели со скалярными оценками вероятности истинности. В данной работе приведен алгоритм, расширяющий вышеупомянутый до возможности его использования в случае интервальных оценок. Помимо этого, важным свойством алгебраической байесовской сети является ацикличность, и корректность работы перечисленных алгоритмов обеспечивается только для ацикличных сетей. Поэтому необходимо также уметь проверять ацикличность алгебраической байесовской сети с применением третичной структуры. Описание этого алгоритма также представлено в работе, в его основе лежит ранее доказанная теорема, которая связывает количество моделей фрагментов знаний в сети с количеством непустых сепараторов и количеством компонент связности сильных сужений в цикличной АБС, а также доказанная в данной статье теорема о принадлежности двух моделей фрагментов знаний к одной компоненте связности сильного сужения. Для всех разработанных алгоритмов доказана корректность работы, а также вычислена их оценка временной сложности.

AB - В теории алгебраических байесовских сетей существуют алгоритмы, позволяющие проводить глобальный апостериорный вывод с использованием вторичных структур. При этом построение вторичных структур предполагает использование третичной структуры. Следовательно, возникает вопрос об обособленном применении третичной структуры в задаче апостериорного вывода. Этот вопрос рассматривался ранее, но было приведено только общее описание алгоритма, при этом учитывались лишь модели со скалярными оценками вероятности истинности. В данной работе приведен алгоритм, расширяющий вышеупомянутый до возможности его использования в случае интервальных оценок. Помимо этого, важным свойством алгебраической байесовской сети является ацикличность, и корректность работы перечисленных алгоритмов обеспечивается только для ацикличных сетей. Поэтому необходимо также уметь проверять ацикличность алгебраической байесовской сети с применением третичной структуры. Описание этого алгоритма также представлено в работе, в его основе лежит ранее доказанная теорема, которая связывает количество моделей фрагментов знаний в сети с количеством непустых сепараторов и количеством компонент связности сильных сужений в цикличной АБС, а также доказанная в данной статье теорема о принадлежности двух моделей фрагментов знаний к одной компоненте связности сильного сужения. Для всех разработанных алгоритмов доказана корректность работы, а также вычислена их оценка временной сложности.

KW - алгебраические байесовские сети

KW - фрагмент знаний

KW - логико-вероятностный вывод

KW - третичная структура

KW - вероятностные графические модели

KW - машинное обучение

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=50396392

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/ee9db920-4dbf-36fb-935e-ef04e5b832fb/

U2 - 10.14529/cmse230104

DO - 10.14529/cmse230104

M3 - статья

VL - 12

SP - 61

EP - 88

JO - ВЕСТНИК ЮЖНО-УРАЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ:ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА

JF - ВЕСТНИК ЮЖНО-УРАЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ:ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА

SN - 2305-9052

IS - 1

ER -