Новый взгляд на разложение унипотентов и нормальное строение групп Шевалле

Standard

Новый взгляд на разложение унипотентов и нормальное строение групп Шевалле. / Степанов, А.В.

In: АЛГЕБРА И АНАЛИЗ, Vol. 28, No. 3, 2016, p. 161-173.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{b946d969c1024e7a9674bc43b7883b7b,

title = "Новый взгляд на разложение унипотентов и нормальное строение групп Шевалле",

abstract = "Настоящая работа продолжает цикл статей о разложении унипотентов в группе Шевалле $\opn{G}(\Phi,R)$ над коммутативным кольцом $R$ с приведенной неприводимой системой корней $\Phi$. Зафиксируем $h\in\opn{G}(\Phi,R)$. Назовем элемент $a\in\opn{G}(\Phi,R)$ ``хорошим'', если он лежит в унипотентном радикале одной параболической подгруппы, а сопряженный с ним при помощи $h$ -- в другой параболической подгруппе (все параболические подгруппы содержат фиксированный расщепимый максимальный тор). Метод разложения унипотентов состоит в представлении элементарного корневого унипотентного элемента в виде произведения ``хороших'' элементов. Из разложения унипотентов следует простое доказательство нормальности элементарной подгруппы и стандартности нормального строения группы $\opn{G}(\Phi,R)$, однако такое разложение известно не для всех систем корней. В настоящей работе мы покажем, что для стандартности нормального строения достаточно найти один хороший элемент для общего элемента схемы $\opn{G}(\Phi,\blank)$, а также пос",

keywords = "Группы Шевалле, параболическая подгруппа, унипотентный элемент, общий элемент, универсальная локализация, нормальное строение",

author = "А.В. Степанов",

note = "А. В. Степанов, “Новый взгляд на разложение унипотентов и нормальное строение групп Шевалле”, Алгебра и анализ, 28:3 (2016), 161–173; St. Petersburg Math. J., 28:3 (2017), 411–419",

year = "2016",

language = "русский",

volume = "28",

pages = "161--173",

journal = "АЛГЕБРА И АНАЛИЗ",

issn = "0234-0852",

publisher = "Издательство {"}Наука{"}",

number = "3",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Новый взгляд на разложение унипотентов и нормальное строение групп Шевалле

AU - Степанов, А.В.

N1 - А. В. Степанов, “Новый взгляд на разложение унипотентов и нормальное строение групп Шевалле”, Алгебра и анализ, 28:3 (2016), 161–173; St. Petersburg Math. J., 28:3 (2017), 411–419

PY - 2016

Y1 - 2016

N2 - Настоящая работа продолжает цикл статей о разложении унипотентов в группе Шевалле $\opn{G}(\Phi,R)$ над коммутативным кольцом $R$ с приведенной неприводимой системой корней $\Phi$. Зафиксируем $h\in\opn{G}(\Phi,R)$. Назовем элемент $a\in\opn{G}(\Phi,R)$ ``хорошим'', если он лежит в унипотентном радикале одной параболической подгруппы, а сопряженный с ним при помощи $h$ -- в другой параболической подгруппе (все параболические подгруппы содержат фиксированный расщепимый максимальный тор). Метод разложения унипотентов состоит в представлении элементарного корневого унипотентного элемента в виде произведения ``хороших'' элементов. Из разложения унипотентов следует простое доказательство нормальности элементарной подгруппы и стандартности нормального строения группы $\opn{G}(\Phi,R)$, однако такое разложение известно не для всех систем корней. В настоящей работе мы покажем, что для стандартности нормального строения достаточно найти один хороший элемент для общего элемента схемы $\opn{G}(\Phi,\blank)$, а также пос

AB - Настоящая работа продолжает цикл статей о разложении унипотентов в группе Шевалле $\opn{G}(\Phi,R)$ над коммутативным кольцом $R$ с приведенной неприводимой системой корней $\Phi$. Зафиксируем $h\in\opn{G}(\Phi,R)$. Назовем элемент $a\in\opn{G}(\Phi,R)$ ``хорошим'', если он лежит в унипотентном радикале одной параболической подгруппы, а сопряженный с ним при помощи $h$ -- в другой параболической подгруппе (все параболические подгруппы содержат фиксированный расщепимый максимальный тор). Метод разложения унипотентов состоит в представлении элементарного корневого унипотентного элемента в виде произведения ``хороших'' элементов. Из разложения унипотентов следует простое доказательство нормальности элементарной подгруппы и стандартности нормального строения группы $\opn{G}(\Phi,R)$, однако такое разложение известно не для всех систем корней. В настоящей работе мы покажем, что для стандартности нормального строения достаточно найти один хороший элемент для общего элемента схемы $\opn{G}(\Phi,\blank)$, а также пос

KW - Группы Шевалле

KW - параболическая подгруппа

KW - унипотентный элемент

KW - общий элемент

KW - универсальная локализация

KW - нормальное строение

UR - http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=aa&paperid=1497&option_lang=rus

M3 - статья

VL - 28

SP - 161

EP - 173

JO - АЛГЕБРА И АНАЛИЗ

JF - АЛГЕБРА И АНАЛИЗ

SN - 0234-0852

IS - 3

ER -

ID: 7587604