Проводится построение простого для практической реализации алгоритма со сложностью O(M(n)\log(n)^2) по времени и O(n) по памяти для вычисления гипергеометрических рядов с рациональными коэффициентами на машине Шёнхаге, где M(n) - сложность умножения целых чисел. Показывается, что данный алгоритм пригоден в практической информатике для построения конструктивных аналогов часто используемых констант математического анализа