Standard

Дискретный спектр бесконечных пластин Кирхгофа в виде локально возмущенной полосы. / Бахарев, Федор Львович; Назаров, Сергей Александрович.

In: СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, Vol. 61, No. 2, 2020, p. 297-313.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Бахарев, ФЛ & Назаров, СА 2020, 'Дискретный спектр бесконечных пластин Кирхгофа в виде локально возмущенной полосы.', СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, vol. 61, no. 2, pp. 297-313. <http://elibrary.ru/item.asp?id=42686866>

APA

Бахарев, Ф. Л., & Назаров, С. А. (2020). Дискретный спектр бесконечных пластин Кирхгофа в виде локально возмущенной полосы. СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 61(2), 297-313. http://elibrary.ru/item.asp?id=42686866

Vancouver

Бахарев ФЛ, Назаров СА. Дискретный спектр бесконечных пластин Кирхгофа в виде локально возмущенной полосы. СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ. 2020;61(2):297-313.

Author

Бахарев, Федор Львович ; Назаров, Сергей Александрович. / Дискретный спектр бесконечных пластин Кирхгофа в виде локально возмущенной полосы. In: СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ. 2020 ; Vol. 61, No. 2. pp. 297-313.

BibTeX

@article{8e138847228b448e9f39e9016a055ead,
title = "Дискретный спектр бесконечных пластин Кирхгофа в виде локально возмущенной полосы.",
abstract = "Изучен дискретный спектр краевых задач для бигармонического оператора, описывающих собственные колебания пластины Кирхгофа в виде локально возмущенной полосы с жестко защемленными или свободно опертыми кромками. Применяются два метода: вариационный и асимптотический. Первый показывает, что при сужении пластины дискретный спектр пуст в обоих случаях, но при ее расширении ниже точки отсечки непрерывного спектра появляется по крайней мере одно собственное число при жестко защемленных кромках; вместе с тем при свободно опертых кромках вопрос о наличии дискретного спектра остался открытым. Асимптотический метод работает только при малых вариациях границы. Если при гладком малом возмущении построение асимптотики в целом одинаково для обоих типов краевых условий, то при возмущении, имеющем угловые точки, асимптотические формулы для собственного чисел могут существенно различаться даже в основном поправочном члене.",
keywords = "Biharmonic operator, discrete spectrum, eigenvalue asymptotics, infinite Kirchhoff plate, асимптотика собственных чисел, бесконечная пластина Кирхгофа, бигармонический оператор, дискретный спектр, Biharmonic operator, discrete spectrum, eigenvalue asymptotics, infinite Kirchhoff plate, асимптотика собственных чисел, бесконечная пластина Кирхгофа, бигармонический оператор, дискретный спектр",
author = "Бахарев, {Федор Львович} and Назаров, {Сергей Александрович}",
year = "2020",
language = "русский",
volume = "61",
pages = "297--313",
journal = "СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ",
issn = "0037-4474",
publisher = "Институт математики имени С. Л. Соболева СО РАН",
number = "2",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Дискретный спектр бесконечных пластин Кирхгофа в виде локально возмущенной полосы.

AU - Бахарев, Федор Львович

AU - Назаров, Сергей Александрович

PY - 2020

Y1 - 2020

N2 - Изучен дискретный спектр краевых задач для бигармонического оператора, описывающих собственные колебания пластины Кирхгофа в виде локально возмущенной полосы с жестко защемленными или свободно опертыми кромками. Применяются два метода: вариационный и асимптотический. Первый показывает, что при сужении пластины дискретный спектр пуст в обоих случаях, но при ее расширении ниже точки отсечки непрерывного спектра появляется по крайней мере одно собственное число при жестко защемленных кромках; вместе с тем при свободно опертых кромках вопрос о наличии дискретного спектра остался открытым. Асимптотический метод работает только при малых вариациях границы. Если при гладком малом возмущении построение асимптотики в целом одинаково для обоих типов краевых условий, то при возмущении, имеющем угловые точки, асимптотические формулы для собственного чисел могут существенно различаться даже в основном поправочном члене.

AB - Изучен дискретный спектр краевых задач для бигармонического оператора, описывающих собственные колебания пластины Кирхгофа в виде локально возмущенной полосы с жестко защемленными или свободно опертыми кромками. Применяются два метода: вариационный и асимптотический. Первый показывает, что при сужении пластины дискретный спектр пуст в обоих случаях, но при ее расширении ниже точки отсечки непрерывного спектра появляется по крайней мере одно собственное число при жестко защемленных кромках; вместе с тем при свободно опертых кромках вопрос о наличии дискретного спектра остался открытым. Асимптотический метод работает только при малых вариациях границы. Если при гладком малом возмущении построение асимптотики в целом одинаково для обоих типов краевых условий, то при возмущении, имеющем угловые точки, асимптотические формулы для собственного чисел могут существенно различаться даже в основном поправочном члене.

KW - Biharmonic operator

KW - discrete spectrum

KW - eigenvalue asymptotics

KW - infinite Kirchhoff plate

KW - асимптотика собственных чисел

KW - бесконечная пластина Кирхгофа

KW - бигармонический оператор

KW - дискретный спектр

KW - Biharmonic operator

KW - discrete spectrum

KW - eigenvalue asymptotics

KW - infinite Kirchhoff plate

KW - асимптотика собственных чисел

KW - бесконечная пластина Кирхгофа

KW - бигармонический оператор

KW - дискретный спектр

M3 - статья

VL - 61

SP - 297

EP - 313

JO - СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

JF - СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

SN - 0037-4474

IS - 2

ER -

ID: 78546581