TY - JOUR

T1 - Алгебраическое решение задачи оптимального планирования сроков проекта в управлении проектами

AU - Кривулин, Николай Кимович

AU - Губанов, Сергей Александрович

N1 - Кривулин Н. К., Губанов С. А. Алгебраическое решение задачи оптимального планирования сроков проекта в управлении проектами // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2021. Т. 8 (66). Вып. 1.С. 73–87. https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.107

PY - 2021

Y1 - 2021

N2 - Рассматривается задача временного планирования проекта, который состоит в выполнении некоторого набора работ при заданных ограничениях на время начала и завершения работ. В качестве критерия оптимальности плана берется разброс времени начала выполнения работ, который требуется минимизировать. Такие задачи возникают в управлении проектами при необходимости по технологическим, организационным, экономическим или иным причинам обеспечить по возможности одновременное начало выполнения всех работ проекта. Рассматриваемая задача планирования формулируется как минимаксная задача оптимизации с ограничениями, а затем решается при помощи методов тропической (идемпотентной) математики, которая занимается вопросами теории и приложений полуколец с идемпотентным сложением. Сначала изучается задача тропической оптимизации, заданная в терминах общего идемпотентного полуполя (идемпотентного полукольца с обратимым умножением), и находится полное аналитическое решение этой задачи. Полученный результат затем используется для построения прямого решения задачи планирования в компактной векторной форме, удобной для дальнейшего анализа решений и непосредственных вычислений. Приводится иллюстративный численный пример решения задачи оптимального планирования проекта, состоящего из четырех работ.

AB - Рассматривается задача временного планирования проекта, который состоит в выполнении некоторого набора работ при заданных ограничениях на время начала и завершения работ. В качестве критерия оптимальности плана берется разброс времени начала выполнения работ, который требуется минимизировать. Такие задачи возникают в управлении проектами при необходимости по технологическим, организационным, экономическим или иным причинам обеспечить по возможности одновременное начало выполнения всех работ проекта. Рассматриваемая задача планирования формулируется как минимаксная задача оптимизации с ограничениями, а затем решается при помощи методов тропической (идемпотентной) математики, которая занимается вопросами теории и приложений полуколец с идемпотентным сложением. Сначала изучается задача тропической оптимизации, заданная в терминах общего идемпотентного полуполя (идемпотентного полукольца с обратимым умножением), и находится полное аналитическое решение этой задачи. Полученный результат затем используется для построения прямого решения задачи планирования в компактной векторной форме, удобной для дальнейшего анализа решений и непосредственных вычислений. Приводится иллюстративный численный пример решения задачи оптимального планирования проекта, состоящего из четырех работ.

KW - идемпотентное полуполе

KW - тропическая оптимизация

KW - минимаксная задача оптимизации

KW - временное планирование проекта

KW - управление проектом

KW - идемпотентное полуполе

KW - тропическая оптимизация

KW - минимаксная задача оптимизации

KW - временное планирование проекта

KW - управление проектом

M3 - статья

VL - 8 (66)

SP - 73

EP - 87

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 1

ER -