Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
Анализ устойчивости механических систем с распределенным запаздыванием на основе декомпозиции. / Александров, А.Ю. ; Тихонов, А. А. .
In: Vestnik Sankt-Peterburgskogo Universiteta, Prikladnaya Matematika, Informatika, Protsessy Upravleniya, Vol. 17, No. 1, 2021, p. 13-26.Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
}
TY - JOUR
T1 - Анализ устойчивости механических систем с распределенным запаздыванием на основе декомпозиции
AU - Александров, А.Ю.
AU - Тихонов, А. А.
N1 - Александров А. Ю., Тихонов А. А. Анализ устойчивости механических систем с распределенным запаздыванием на основе декомпозиции // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2021. Т. 17. Вып. 1. С. 13–26. https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2021.102
PY - 2021
Y1 - 2021
N2 - Рассматривается линейная механическая система с большим параметром при векторе скоростных сил и распределенным запаздыванием в позиционных силах. С помощью метода декомпозиции получены условия, при выполнении которых задача анализа устойчивости исходной системы дифференциальных уравнений второго порядка может быть сведена к исследованию устойчивости двух вспомогательных подсистем первого порядка. Следует отметить, что одна из вспомогательных подсистем не содержит запаздывания, а для второй подсистемы, содержащей распределенное запаздывание, условия устойчивости формулируются в терминах разрешимости систем линейных матричных неравенств. Для обоснования указанной декомпозиции используется прямой метод Ляпунова. Предложены специальные конструкции функционалов Ляпунова—Красовского. Разработанный подход применяется в задаче одноосной стабилизации твердого тела. Приводятся результаты численного моделирования, которые подтверждают выводы, полученные аналитически.
AB - Рассматривается линейная механическая система с большим параметром при векторе скоростных сил и распределенным запаздыванием в позиционных силах. С помощью метода декомпозиции получены условия, при выполнении которых задача анализа устойчивости исходной системы дифференциальных уравнений второго порядка может быть сведена к исследованию устойчивости двух вспомогательных подсистем первого порядка. Следует отметить, что одна из вспомогательных подсистем не содержит запаздывания, а для второй подсистемы, содержащей распределенное запаздывание, условия устойчивости формулируются в терминах разрешимости систем линейных матричных неравенств. Для обоснования указанной декомпозиции используется прямой метод Ляпунова. Предложены специальные конструкции функционалов Ляпунова—Красовского. Разработанный подход применяется в задаче одноосной стабилизации твердого тела. Приводятся результаты численного моделирования, которые подтверждают выводы, полученные аналитически.
KW - механическая система
KW - устойчивость
KW - распределенное запаздывание
KW - декомпозиция
KW - твердое тело
KW - функционал Ляпунова—Красовского
KW - mechanical system
KW - stability
KW - distributed delay
KW - decomposition
KW - rigid body
KW - Lyapunov—Krasovskii functionals
KW - PID CONTROL
KW - PARAMETERS
KW - Lyapunov-Krasovskii functionals
KW - Rigid body
KW - Stability
KW - Decomposition
KW - Distributed delay
KW - Mechanical system
UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85106569633&partnerID=8YFLogxK
UR - http://vestnik.spbu.ru/html21/s10/s10v1/02.pdf
UR - https://www.mendeley.com/catalogue/16ca395f-f689-36e6-979b-c9662540cac5/
U2 - 10.21638/11701/SPBU10.2021.102
DO - 10.21638/11701/SPBU10.2021.102
M3 - статья
AN - SCOPUS:85106569633
VL - 17
SP - 13
EP - 26
JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ
JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ
SN - 1811-9905
IS - 1
ER -
ID: 77313905