В связи с активным развитием сетевых вычислительных систем в последние десятилетия большой интерес вызывает исследование динамики распределенных вычислений. Частным случаем такой задачи является проблема достижения консенсуса в распределенной системе. В данной статье рассматривается модель достижения консенсуса в сетевой системе, структура взаимодействий в которой описывается направленным графом. Время в этой модели полагается дискретным. Показано, что скорость сходимости алгоритма определяется параметром, определяющим вклад состояний соседних вершин в алгоритме модификации состояния некоторой вершины. Определена верхняя граница на значение параметра, при которой алгоритм сходится.