Тонкостенные элементы находят широкое применение в различных конструкциях. При анализе их несущей способности необходимо учитывать не только нагрузки, приводящие к их разрушению, но и нагрузки, при которых происходит потеря устойчивости.
Следует отметить, что потеря устойчивости может происходить как при сжатии этих элементов, так и при растяжение при наличии в них дефектов типа вырезов, разрезов и включений, т.к. в окрестности этих дефектов возникают области сжимающих напряжений, которые могут приводить к локальной потери устойчивости (выпучиванию).
Выпучивание пластины, ослабленной вырезами и разрезами, при одноосном растяжении исследовалась в ряде работ (Черепанов Г.П. (1963), Даль Ю.М. (1978), Гузь А.Н (1981), Sih G.C.(1986) и др.).

Однако вопрос о деформировании после потери устойчивости и влиянии локального выпучивания на разрушающую нагрузку не получил окончательного ответа.

В этой связи можно указать на доклад Chong Li и др. на ECF15 (2004), в котором на основании полученных экспериментальных результатов, полученных для растяжения бумажных листов с центральной трещиной, утверждается, что после выпучивания пластины в окрестности трещины происходит снижение интенсивности напряжений, т.е. для разрушения требуется большее растягивающее напряжение, чем для листа, сохранившего плоскую форму деформирования.

С другой стороны эксперименты по растяжении металлических листов с центральной трещиной показывают, что локальное выпучивание в окрестности трещины приводит к увеличению концентрации напряжений в окрестности вершин трещины, т.е. к снижению разрушающей нагрузки (Дышель М.Ш.(2002))
В рамках данной работы проведен асимптотический анализ начального послекритического состояния пластинки с трещиной и дана оценка изменения напряжений в окрестности вершин трещины.

Для оценки напряженно-деформированного состояния пластинки в послекритическом состоянии построена конечно-элементная модель деформирования пластины с трещиной после выпучивания и решена задача в нелинейно-упругой постановке.
Анализ полученных результатов дает основания утверждать, что при возможной локальной потере устойчивости вблизи трещины происходит повышение уровня растягивающих напряжений в окрестности кончика трещины, и, как следствие, снижается нагрузка, приводящая к разрушению.
Несоответствие приведенного анализа с экспериментальными результатами работы доклад Chong Li и др. (2004) может быть, по-видимому, объяснено тем, что материал, использовавшийся в экспериментах (бумага), имеет более сложную реологию.

Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ 19-01-00208 и 18-01-00884 и гранта СПбГУ №26520317.