В работе доказана предельная теорема о сходимости математических ожиданий функционалов от сумм независимых случайных величин к решению задачи Коши для эволюционного уравнения ∂u∂t=(−1)mAmu, где Am – оператор свертки с обобщенной функцией |x|−2m−2; m∈N. Библ. – 5 назв.