Standard

Инвариантные поверхности периодических систем с консервативным кубическим первым приближением. / Басов, В.В.; Жуков, А.С.

In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Vol. 6 (64), No. 3, 01.08.2019, p. 376-393.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Басов, ВВ & Жуков, АС 2019, 'Инвариантные поверхности периодических систем с консервативным кубическим первым приближением', ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, vol. 6 (64), no. 3, pp. 376-393. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.303

APA

Басов, В. В., & Жуков, А. С. (2019). Инвариантные поверхности периодических систем с консервативным кубическим первым приближением. ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, 6 (64)(3), 376-393. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.303

Vancouver

Басов ВВ, Жуков АС. Инвариантные поверхности периодических систем с консервативным кубическим первым приближением. ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ. 2019 Aug 1;6 (64)(3):376-393. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.303

Author

Басов, В.В. ; Жуков, А.С. / Инвариантные поверхности периодических систем с консервативным кубическим первым приближением. In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ. 2019 ; Vol. 6 (64), No. 3. pp. 376-393.

BibTeX

@article{d1d182cad01a4e7f8b1e6897b731d40f,
title = "Инвариантные поверхности периодических систем с консервативным кубическим первым приближением",
abstract = "Исследованы два класса двумерных периодических по времени систем ОДУ с малым положительным параметром -- системы с {"}быстрым{"} и {"}медленным{"} временем, правые части которых трижды непрерывно дифференцируемы по фазовым переменным и параметру, а соответствующие невозмущенные системы автономны, консервативны и имеют девять точек покоя, абсциссы и ординаты которых принимают значения $-1,0,1.$Для возмущений системы, которые не зависят от параметра, в явном виде получены условия, при выполнении которых исходная система при всех достаточно малых значениях параметра имеет определенное количество двумерных инвариантных поверхностей, гомеоморфных торам. Приведены формулы этих поверхностей.В качестве примера практического использования полученных результатов выделен класс систем, которые имеют три инвариантные поверхности, охватывающие различное число точек покоя. ",
keywords = "инвариантная поверхность, бифуркация, усреднение",
author = "В.В. Басов and А.С. Жуков",
note = "Басов В. В., Жуков А. С. Инвариантные поверхности периодических систем с консервативным кубическим первым приближением // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2019. Т. 6 (64). Вып. 3. С. 376–393. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.303 ",
year = "2019",
month = aug,
day = "1",
doi = "10.21638/11701/spbu01.2019.303",
language = "русский",
volume = "6 (64)",
pages = "376--393",
journal = "ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ",
issn = "1025-3106",
publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",
number = "3",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Инвариантные поверхности периодических систем с консервативным кубическим первым приближением

AU - Басов, В.В.

AU - Жуков, А.С.

N1 - Басов В. В., Жуков А. С. Инвариантные поверхности периодических систем с консервативным кубическим первым приближением // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2019. Т. 6 (64). Вып. 3. С. 376–393. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.303

PY - 2019/8/1

Y1 - 2019/8/1

N2 - Исследованы два класса двумерных периодических по времени систем ОДУ с малым положительным параметром -- системы с "быстрым" и "медленным" временем, правые части которых трижды непрерывно дифференцируемы по фазовым переменным и параметру, а соответствующие невозмущенные системы автономны, консервативны и имеют девять точек покоя, абсциссы и ординаты которых принимают значения $-1,0,1.$Для возмущений системы, которые не зависят от параметра, в явном виде получены условия, при выполнении которых исходная система при всех достаточно малых значениях параметра имеет определенное количество двумерных инвариантных поверхностей, гомеоморфных торам. Приведены формулы этих поверхностей.В качестве примера практического использования полученных результатов выделен класс систем, которые имеют три инвариантные поверхности, охватывающие различное число точек покоя.

AB - Исследованы два класса двумерных периодических по времени систем ОДУ с малым положительным параметром -- системы с "быстрым" и "медленным" временем, правые части которых трижды непрерывно дифференцируемы по фазовым переменным и параметру, а соответствующие невозмущенные системы автономны, консервативны и имеют девять точек покоя, абсциссы и ординаты которых принимают значения $-1,0,1.$Для возмущений системы, которые не зависят от параметра, в явном виде получены условия, при выполнении которых исходная система при всех достаточно малых значениях параметра имеет определенное количество двумерных инвариантных поверхностей, гомеоморфных торам. Приведены формулы этих поверхностей.В качестве примера практического использования полученных результатов выделен класс систем, которые имеют три инвариантные поверхности, охватывающие различное число точек покоя.

KW - инвариантная поверхность, бифуркация, усреднение

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=39422807

UR - http://vestnik.spbu.ru/html19/s01/s01v3/03.pdf

U2 - 10.21638/11701/spbu01.2019.303

DO - 10.21638/11701/spbu01.2019.303

M3 - статья

VL - 6 (64)

SP - 376

EP - 393

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 3

ER -

ID: 46252174