Аппроксимация межатомного потенциала в двухатомных молекулах формулой Морзе обычно приводит к завышенному значению энергии связи, вычисленному как D′ e = ω2 e /4ωexe , с использованием известных
значений ωe и ωexe , определенных по первым двум колебательным переходам 0−1 и 1−2. Это справедливо для широкого класса молекул, таких как H2, O2, N2, HF, HCl и многих других. Однако для некоторых молекул и двухатомных ионов экстраполированное значение энергии связи D′ e оказывается ниже истинного значения De . В таких молекулах форма  потенциальной кривой заметно отличается от обычной за счет уширения в нижней части, что проявляется в большой величине ангармоничности ωexe . Эту особенность удобно анализировать с помощью разностей δ(r) = U(r) − M(r) между реальным потенциалом и его аппроксимацией Морза. Этот тип аппроксимации дает решение Морза M1(r), хорошо описывающее нижнюю
часть потенциала для простых молекул с монотонным ростом отклонения при приближении к асимптоте диссоциации. Альтернативное решение M2(r) строится по известным значениям De и ωe , а величина ωex′ e вычисляется как ωex′ e = ω2 e /4De . Аппроксимация M2(r) лучше описывает верхнюю часть потенциала и удовлетворительно его нижнюю часть. Отклонение от реального потенциала имеет колоколообразную форму, максимум которой, как правило, находится выше середины потенциальной ямы. В настоящей статье описаны несколько примеров потенциалов особого типа, для которых D′ e < De и ωexe > ωex′ e , что можно охарактеризовать термином
”инверсия ангармоничности“.