Standard

О равномерной аппроксимации гармоническими и почти гармоническими векторными полями. / Дубашинский, Михаил Борисович.

In: ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН, Vol. 389, 2011, p. 58-84.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Дубашинский, МБ 2011, 'О равномерной аппроксимации гармоническими и почти гармоническими векторными полями', ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН, vol. 389, pp. 58-84. <ftp://ftp.pdmi.ras.ru/pub/publicat/znsl/v389/p058.pdf>

APA

Дубашинский, М. Б. (2011). О равномерной аппроксимации гармоническими и почти гармоническими векторными полями. ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН, 389, 58-84. ftp://ftp.pdmi.ras.ru/pub/publicat/znsl/v389/p058.pdf

Vancouver

Дубашинский МБ. О равномерной аппроксимации гармоническими и почти гармоническими векторными полями. ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН. 2011;389:58-84.

Author

Дубашинский, Михаил Борисович. / О равномерной аппроксимации гармоническими и почти гармоническими векторными полями. In: ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН. 2011 ; Vol. 389. pp. 58-84.

BibTeX

@article{aae28e1b21934352b2d1e744da3e73b0,
title = "О равномерной аппроксимации гармоническими и почти гармоническими векторными полями",
abstract = "Работа посвящена трёхмерным аналогам плоских задач равномерной аппроксимации рациональными функциями. Эти аналоги относятся к аппроксимационным свойствам гармонических (т. е. безвихревых и соленоидальных) векторных полей. Наряду с обычной постановкой (равномерная аппроксимация поля, непрерывного на компактном множестве, полями, гармоническими вблизи этого множества) рассматривается {"}почти гармоническая{"} аппроксимация, когда гармоничность приближающего поля заменяется произвольной малостью его вихря и дивергенции. Аналогичная {"}плоская{"} модификация классической задачи аппроксимации функциями, аналитическими вблизи данного плоского компакта, равносильна задаче {"}почти аналитической{"} аппроксимации. Показано, что трёхмерные задачи гармонической и почти гармонической аппроксимации не равносильны. При этом первая задача (в отличие от плоского случая) нелокальна, а вторая -- локальна: для неё справедлив трёхмерный аналог известной теоремы Бишопа о локальности алгебры $R(K)$. Наряду с аппроксимационными свойствами гарм",
keywords = "гармоническое векторное поле, равномерная аппроксимация, соленоидальные векторные заряды",
author = "Дубашинский, {Михаил Борисович}",
year = "2011",
language = "русский",
volume = "389",
pages = "58--84",
journal = "ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН",
issn = "0373-2703",
publisher = "Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - О равномерной аппроксимации гармоническими и почти гармоническими векторными полями

AU - Дубашинский, Михаил Борисович

PY - 2011

Y1 - 2011

N2 - Работа посвящена трёхмерным аналогам плоских задач равномерной аппроксимации рациональными функциями. Эти аналоги относятся к аппроксимационным свойствам гармонических (т. е. безвихревых и соленоидальных) векторных полей. Наряду с обычной постановкой (равномерная аппроксимация поля, непрерывного на компактном множестве, полями, гармоническими вблизи этого множества) рассматривается "почти гармоническая" аппроксимация, когда гармоничность приближающего поля заменяется произвольной малостью его вихря и дивергенции. Аналогичная "плоская" модификация классической задачи аппроксимации функциями, аналитическими вблизи данного плоского компакта, равносильна задаче "почти аналитической" аппроксимации. Показано, что трёхмерные задачи гармонической и почти гармонической аппроксимации не равносильны. При этом первая задача (в отличие от плоского случая) нелокальна, а вторая -- локальна: для неё справедлив трёхмерный аналог известной теоремы Бишопа о локальности алгебры $R(K)$. Наряду с аппроксимационными свойствами гарм

AB - Работа посвящена трёхмерным аналогам плоских задач равномерной аппроксимации рациональными функциями. Эти аналоги относятся к аппроксимационным свойствам гармонических (т. е. безвихревых и соленоидальных) векторных полей. Наряду с обычной постановкой (равномерная аппроксимация поля, непрерывного на компактном множестве, полями, гармоническими вблизи этого множества) рассматривается "почти гармоническая" аппроксимация, когда гармоничность приближающего поля заменяется произвольной малостью его вихря и дивергенции. Аналогичная "плоская" модификация классической задачи аппроксимации функциями, аналитическими вблизи данного плоского компакта, равносильна задаче "почти аналитической" аппроксимации. Показано, что трёхмерные задачи гармонической и почти гармонической аппроксимации не равносильны. При этом первая задача (в отличие от плоского случая) нелокальна, а вторая -- локальна: для неё справедлив трёхмерный аналог известной теоремы Бишопа о локальности алгебры $R(K)$. Наряду с аппроксимационными свойствами гарм

KW - гармоническое векторное поле

KW - равномерная аппроксимация

KW - соленоидальные векторные заряды

M3 - статья

VL - 389

SP - 58

EP - 84

JO - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

JF - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

SN - 0373-2703

ER -

ID: 5248015