Рассматривается управляемое вращательное движение спутника в окрестности каждого из 4 устойчивых положений относительного равновесия на круговой орбите. Допустимым считается кусочно-постоянное управление, которое в последний момент T своего действия гасит избранные частотные компоненты решения линейных уравнений движения. Критерием качества является функционал расход топлива - интеграл от суммы модулей всех координат управления вдоль промежутка его действия. Предлагаются формулы и алгоритм нахождения точек переключения допустимого управления, соответствующие необходимым условиям экстремума функционала «расхода» для особого случая движения спутника.