Standard

Длинноволновые колебания и длинные волны в анизотропной пластине. / Морозов, Никита Федорович; Товстик, Петр Евгеньевич; Товстик, Татьяна Петровна.

In: ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА, Vol. 84, No. 4, 2020, p. 481–499.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Морозов, НФ, Товстик, ПЕ & Товстик, ТП 2020, 'Длинноволновые колебания и длинные волны в анизотропной пластине', ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА, vol. 84, no. 4, pp. 481–499. https://doi.org/DOI: 10.31857/S0032823520040074

APA

Морозов, Н. Ф., Товстик, П. Е., & Товстик, Т. П. (2020). Длинноволновые колебания и длинные волны в анизотропной пластине. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА, 84(4), 481–499. https://doi.org/DOI: 10.31857/S0032823520040074

Vancouver

Морозов НФ, Товстик ПЕ, Товстик ТП. Длинноволновые колебания и длинные волны в анизотропной пластине. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА. 2020;84(4):481–499. https://doi.org/DOI: 10.31857/S0032823520040074

Author

Морозов, Никита Федорович ; Товстик, Петр Евгеньевич ; Товстик, Татьяна Петровна. / Длинноволновые колебания и длинные волны в анизотропной пластине. In: ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА. 2020 ; Vol. 84, No. 4. pp. 481–499.

BibTeX

@article{fbfd38e9a27641f6a2aa70f3eae2562c,
title = "Длинноволновые колебания и длинные волны в анизотропной пластине",
abstract = "В линейном приближении исследуются свободные колебания и плоские волны в тонкой упругой анизотропной бесконечной пластине постоянной толщины. Рассматривается анизотропия общего вида, описываемая 21 модулем упругости. Предполагается, что модули упругости и плотность не зависят от тангенциальных координат, но могут зависеть от координаты по толщине пластины. Многослойные и функционально градиентные пластины не исключаются из рассмотрения. В предположении, что длина волны существенно превосходит толщину пластины, построено асимптотическое разложение по степеням малого параметра толщины гармонического по тангенциальным координатам решения системы трехмерных уравнений теории упругости. При фиксированных значениях волновых чисел существуют только три длинноволновых решения: одно изгибное низкочастотное и два тангенциальных. С точностью до членов второго порядка малости по безразмерной толщине построены дисперсионные уравнения для этих решений. Для изгибных решений характерна сильная зависимость частоты от длины волны, а тангенциальные волны распространяются с малой дисперсией. Рассмотрены частные виды анизотропии.",
keywords = "АНИЗОТРОПНАЯ НЕОДНОРОДНАЯ ПЛАСТИНА, гармонические колебания, ПЛОСКИЕ ВОЛНЫ, ДИСПЕРСИОННОЕ УРАВНЕНИЕ, anisotropic heterogeneous plate, HARMONIC VIBRATIONS, plane waves, dispersion equation",
author = "Морозов, {Никита Федорович} and Товстик, {Петр Евгеньевич} and Товстик, {Татьяна Петровна}",
year = "2020",
doi = "DOI: 10.31857/S0032823520040074",
language = "русский",
volume = "84",
pages = "481–499",
journal = "ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА",
issn = "0032-8235",
publisher = "Международная книга",
number = "4",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Длинноволновые колебания и длинные волны в анизотропной пластине

AU - Морозов, Никита Федорович

AU - Товстик, Петр Евгеньевич

AU - Товстик, Татьяна Петровна

PY - 2020

Y1 - 2020

N2 - В линейном приближении исследуются свободные колебания и плоские волны в тонкой упругой анизотропной бесконечной пластине постоянной толщины. Рассматривается анизотропия общего вида, описываемая 21 модулем упругости. Предполагается, что модули упругости и плотность не зависят от тангенциальных координат, но могут зависеть от координаты по толщине пластины. Многослойные и функционально градиентные пластины не исключаются из рассмотрения. В предположении, что длина волны существенно превосходит толщину пластины, построено асимптотическое разложение по степеням малого параметра толщины гармонического по тангенциальным координатам решения системы трехмерных уравнений теории упругости. При фиксированных значениях волновых чисел существуют только три длинноволновых решения: одно изгибное низкочастотное и два тангенциальных. С точностью до членов второго порядка малости по безразмерной толщине построены дисперсионные уравнения для этих решений. Для изгибных решений характерна сильная зависимость частоты от длины волны, а тангенциальные волны распространяются с малой дисперсией. Рассмотрены частные виды анизотропии.

AB - В линейном приближении исследуются свободные колебания и плоские волны в тонкой упругой анизотропной бесконечной пластине постоянной толщины. Рассматривается анизотропия общего вида, описываемая 21 модулем упругости. Предполагается, что модули упругости и плотность не зависят от тангенциальных координат, но могут зависеть от координаты по толщине пластины. Многослойные и функционально градиентные пластины не исключаются из рассмотрения. В предположении, что длина волны существенно превосходит толщину пластины, построено асимптотическое разложение по степеням малого параметра толщины гармонического по тангенциальным координатам решения системы трехмерных уравнений теории упругости. При фиксированных значениях волновых чисел существуют только три длинноволновых решения: одно изгибное низкочастотное и два тангенциальных. С точностью до членов второго порядка малости по безразмерной толщине построены дисперсионные уравнения для этих решений. Для изгибных решений характерна сильная зависимость частоты от длины волны, а тангенциальные волны распространяются с малой дисперсией. Рассмотрены частные виды анизотропии.

KW - АНИЗОТРОПНАЯ НЕОДНОРОДНАЯ ПЛАСТИНА

KW - гармонические колебания

KW - ПЛОСКИЕ ВОЛНЫ

KW - ДИСПЕРСИОННОЕ УРАВНЕНИЕ

KW - anisotropic heterogeneous plate

KW - HARMONIC VIBRATIONS

KW - plane waves

KW - dispersion equation

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/44050eca-0fe1-3883-ae87-5e732fd63489/

U2 - DOI: 10.31857/S0032823520040074

DO - DOI: 10.31857/S0032823520040074

M3 - статья

VL - 84

SP - 481

EP - 499

JO - ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА

JF - ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА

SN - 0032-8235

IS - 4

ER -

ID: 62731250