TY - JOUR

T1 - О второй «рекордной производной» последовательности экспоненциальных случайных величин.

AU - Невзоров, Валерий Борисович

AU - Степанов, Алексей Васильевич

PY - 2020

Y1 - 2020

N2 - Пусть Zi (i ≥ 1) - последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, имеющих стандартную экспоненциальную функцию распределения H, а Z(n) (n ≥ 1) - соответствующая последовательность экспоненциальных рекордов, полученная из последовательности Zi (i ≥ 1). Назовем последовательность Z(n) (n ≥ 1) первой «рекордной производной» последовательности Zi (i ≥ 1). Известно, что величины ν1 = Z(1), ν2 = Z(2) - Z(1), . . . независимы и имеют функцию распределения H. Пусть T (n) (n ≥ 1) - рекордные моменты в последовательности ν1 , ν2, . . ., а Y (n) = Z(T (n)) и W (n) = Y (n) - Y (n - 1) (n ≥ 1). Последовательность величин Y (n) (n ≥ 1) (главный объект исследований данной работы) назовем второй «рекордной производной» последовательности Zi (i ≥ 1). В настоящей работе выводятся распределения величин T (n), Y (n) и W (n) и ищется преобразование Лапласа величины Y (n). В работе получен предельный результат для по

AB - Пусть Zi (i ≥ 1) - последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, имеющих стандартную экспоненциальную функцию распределения H, а Z(n) (n ≥ 1) - соответствующая последовательность экспоненциальных рекордов, полученная из последовательности Zi (i ≥ 1). Назовем последовательность Z(n) (n ≥ 1) первой «рекордной производной» последовательности Zi (i ≥ 1). Известно, что величины ν1 = Z(1), ν2 = Z(2) - Z(1), . . . независимы и имеют функцию распределения H. Пусть T (n) (n ≥ 1) - рекордные моменты в последовательности ν1 , ν2, . . ., а Y (n) = Z(T (n)) и W (n) = Y (n) - Y (n - 1) (n ≥ 1). Последовательность величин Y (n) (n ≥ 1) (главный объект исследований данной работы) назовем второй «рекордной производной» последовательности Zi (i ≥ 1). В настоящей работе выводятся распределения величин T (n), Y (n) и W (n) и ищется преобразование Лапласа величины Y (n). В работе получен предельный результат для по

KW - exponential distribution

KW - limit results

KW - methods of record generation

KW - record values

KW - методы генерирования рекордов

KW - предельные теоремы

KW - рекордные величины

KW - экспоненциальное распределение

KW - exponential distribution

KW - limit results

KW - methods of record generation

KW - record values

KW - методы генерирования рекордов

KW - предельные теоремы

KW - рекордные величины

KW - экспоненциальное распределение

M3 - статья

VL - 7

SP - 69

EP - 76

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 1

ER -