Рассматривается проблема собственных значений матрицы обобщенного линейного оператора в идемпотентной алгебре. Для случая неразложимой матрицы указанная проблема сводится к анализу некоторого идемпотентного аналога характеристического многочлена матрицы. Собственные векторы матрицы находятся как решение соответствующего однородного уравнения. Полученные результаты затем распространяются на случай произвольной матрицы. Показано, как может быть построен базис собственного подпространства матрицы. В заключении, представлено некоторое неравенство для степеней и собственных чисел матрицы, а также рассмотрены некоторые экстремальные свойства собственного числа.