TY - JOUR

T1 - Взаимодействие эллиптического отверстия с межфазной границей двух полуплоскостей

AU - Мальков, В.М.

AU - Малькова, Ю.В.

AU - Петрухин, Р.Р.

PY - 2016

Y1 - 2016

N2 - Задачи теории упругости для композитных материалов с отверстиями и включениями имеют большое практическое значение для механики, физики и других областей науки. Вработе получено аналитическое решение плоской задачи (плоская деформация или плоское напряженное состояние) для неоднородной пластины с эллиптическим отверстием. Пластина образована соединением двух полуплоскостей из разных материалов, отверстие расположено целиком в нижней полуплоскости. На бесконечности пластины известны напряжения и углы поворота, на границе отверстия задана внешняя нагрузка. Для решения задачи использованы методы комплексных потенциалов Колосова–Мусхелишвили, конформных отображений и суперпозиции. Близость отверстия к границе раздела сред оказывает существенное влияние на величину напряжений как в окрестности отверстия, так и на линии раздела. Для инженерных приложений важно знать поля напряжений и перемещений, чтобы оценить влияние отверстия на прочность соединения материалов. Из общего решения рассмотренной задачи вытекают как частные случаи решения задач об эллиптическом отверстии в полуплоскости, о наклонной трещине в двухкомпонентной плоскости и полуплоскости и ряд других. Выполнены расчеты напряжений на линии раздела для различных параметров упругости полуплоскостей, исследовано влияние близости отверстия на величину этих напряжений. Библиогр. 19 назв. Ил. 2.

AB - Задачи теории упругости для композитных материалов с отверстиями и включениями имеют большое практическое значение для механики, физики и других областей науки. Вработе получено аналитическое решение плоской задачи (плоская деформация или плоское напряженное состояние) для неоднородной пластины с эллиптическим отверстием. Пластина образована соединением двух полуплоскостей из разных материалов, отверстие расположено целиком в нижней полуплоскости. На бесконечности пластины известны напряжения и углы поворота, на границе отверстия задана внешняя нагрузка. Для решения задачи использованы методы комплексных потенциалов Колосова–Мусхелишвили, конформных отображений и суперпозиции. Близость отверстия к границе раздела сред оказывает существенное влияние на величину напряжений как в окрестности отверстия, так и на линии раздела. Для инженерных приложений важно знать поля напряжений и перемещений, чтобы оценить влияние отверстия на прочность соединения материалов. Из общего решения рассмотренной задачи вытекают как частные случаи решения задач об эллиптическом отверстии в полуплоскости, о наклонной трещине в двухкомпонентной плоскости и полуплоскости и ряд других. Выполнены расчеты напряжений на линии раздела для различных параметров упругости полуплоскостей, исследовано влияние близости отверстия на величину этих напряжений. Библиогр. 19 назв. Ил. 2.

KW - кусочно неоднородная пластина

KW - плоская задача упругости

KW - эллиптическое отверстие

KW - метод комплексных функций

KW - bi-material plate

KW - plane problem elasticity

KW - ELLIPTIC HOLE

KW - method of complex functions

UR - http://vestnik.spbu.ru/html16/s10/s10v3/07.pdf

M3 - статья

VL - 12

SP - 73

EP - 87

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

SN - 1811-9905

IS - 3

ER -