В теории алгебраических байесовских сетей в качестве математической модели отдельного фрагмента знаний рассматривается идеал конъюнктов со скалярными или интервальными оценками вероятности их истинности. Операции локального логико-вероятностного вывода осуществляются либо над отдельным фрагментом знаний, либо над совокупностью фрагментов знаний, построенных над одним и тем же идеалом конъюнктов, т.е. фрагментов, одинаковых по структуре. Система операций локального вывода состоит из проверки и поддержания непротиворечивости, априорного вывода, апостериорного вывода по свидетельствам детерминированного, стохастического или неточного вида, а также построения линейной комбинации и линейной оболочки, столь же непротиворечивых, сколь и исходные данные.