Standard

Устойчивость и колебания систем синхронизации с многомерными нелинейностями. / Елсаков, Александр Павлович; Смирнова, Вера Борисовна; Проскурников, Антон Викторович.

In: Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета, Vol. 66, 2025, p. 31-43.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Елсаков, АП, Смирнова, ВБ & Проскурников, АВ 2025, 'Устойчивость и колебания систем синхронизации с многомерными нелинейностями', Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета, vol. 66, pp. 31-43. https://doi.org/10.35634/2226-3594-2025-66-03

APA

Елсаков, А. П., Смирнова, В. Б., & Проскурников, А. В. (2025). Устойчивость и колебания систем синхронизации с многомерными нелинейностями. Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета, 66, 31-43. https://doi.org/10.35634/2226-3594-2025-66-03

Vancouver

Елсаков АП, Смирнова ВБ, Проскурников АВ. Устойчивость и колебания систем синхронизации с многомерными нелинейностями. Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета. 2025;66:31-43. https://doi.org/10.35634/2226-3594-2025-66-03

Author

Елсаков, Александр Павлович ; Смирнова, Вера Борисовна ; Проскурников, Антон Викторович. / Устойчивость и колебания систем синхронизации с многомерными нелинейностями. In: Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета. 2025 ; Vol. 66. pp. 31-43.

BibTeX

@article{5c5866a1d4944a8ba378d1a85ba6ad43,
title = "Устойчивость и колебания систем синхронизации с многомерными нелинейностями",
abstract = "Статья посвящена исследованию асимптотического поведения класса систем управления с многомерными периодическими нелинейностями и счетным множеством положений равновесия. Такие системы традиционно называют системами синхронизации или маятниковыми системами. Их устойчивость определяется как сходимость любого решения к одному из положений равновесия. Динамика систем синхронизации не может быть изучена классическими методами, предназначенными для систем с единственным положением равновесия. Поэтому в рамках классических методов А. М. Ляпунова и В. М. Попова были разработаны специальные методы, позволяющие генерировать условия сходимости решений и условия отсутствия колебаний определенной частоты. Для систем с многомерными нелинейностями эти условия имеют форму матричных частотных неравенств с варьируемыми параметрами. В этой статье обосновывается оптимальный выбор варьируемых параметров, позволяющий получать улучшенные оценки областей устойчивости и областей отсутствия высокочастотных колебаний в пространстве параметров конкретных систем. ",
keywords = "система синхронизации, частотный критерий, высокочастотные колебания, глобальная асимптотическая устойчивость.",
author = "Елсаков, {Александр Павлович} and Смирнова, {Вера Борисовна} and Проскурников, {Антон Викторович}",
year = "2025",
doi = "10.35634/2226-3594-2025-66-03",
language = "русский",
volume = "66",
pages = "31--43",
journal = "Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta",
issn = "2226-3594",
publisher = "Удмуртский государственный университет",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Устойчивость и колебания систем синхронизации с многомерными нелинейностями

AU - Елсаков, Александр Павлович

AU - Смирнова, Вера Борисовна

AU - Проскурников, Антон Викторович

PY - 2025

Y1 - 2025

N2 - Статья посвящена исследованию асимптотического поведения класса систем управления с многомерными периодическими нелинейностями и счетным множеством положений равновесия. Такие системы традиционно называют системами синхронизации или маятниковыми системами. Их устойчивость определяется как сходимость любого решения к одному из положений равновесия. Динамика систем синхронизации не может быть изучена классическими методами, предназначенными для систем с единственным положением равновесия. Поэтому в рамках классических методов А. М. Ляпунова и В. М. Попова были разработаны специальные методы, позволяющие генерировать условия сходимости решений и условия отсутствия колебаний определенной частоты. Для систем с многомерными нелинейностями эти условия имеют форму матричных частотных неравенств с варьируемыми параметрами. В этой статье обосновывается оптимальный выбор варьируемых параметров, позволяющий получать улучшенные оценки областей устойчивости и областей отсутствия высокочастотных колебаний в пространстве параметров конкретных систем.

AB - Статья посвящена исследованию асимптотического поведения класса систем управления с многомерными периодическими нелинейностями и счетным множеством положений равновесия. Такие системы традиционно называют системами синхронизации или маятниковыми системами. Их устойчивость определяется как сходимость любого решения к одному из положений равновесия. Динамика систем синхронизации не может быть изучена классическими методами, предназначенными для систем с единственным положением равновесия. Поэтому в рамках классических методов А. М. Ляпунова и В. М. Попова были разработаны специальные методы, позволяющие генерировать условия сходимости решений и условия отсутствия колебаний определенной частоты. Для систем с многомерными нелинейностями эти условия имеют форму матричных частотных неравенств с варьируемыми параметрами. В этой статье обосновывается оптимальный выбор варьируемых параметров, позволяющий получать улучшенные оценки областей устойчивости и областей отсутствия высокочастотных колебаний в пространстве параметров конкретных систем.

KW - система синхронизации, частотный критерий, высокочастотные колебания, глобальная асимптотическая устойчивость.

U2 - 10.35634/2226-3594-2025-66-03

DO - 10.35634/2226-3594-2025-66-03

M3 - статья

VL - 66

SP - 31

EP - 43

JO - Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta

JF - Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta

SN - 2226-3594

ER -

ID: 146922795