TY - JOUR

T1 - Об асимптотической нормальности в одном обобщении задачи Реньи.

AU - Ананьевский, Сергей Михайлович

AU - Крюков, Николай Алексеевич

PY - 2019

Y1 - 2019

N2 - В представленной работе рассматривается одно обобщение известной задачи случайного заполнения отрезка большой длины единичными интервалами. На отрезок [0, x], если x ≥ 1, в соответствии с законом распределения Fx помещается открытый интервал единичной длины, где Fx это распределение левого конца единичного интервала, которое сосредоточено на отрезке [0, x- 1]. Первый размещаемый интервал занимает место (t, t + 1) и разбивает отрезок [0, x] на две части [0, t] и [t +1, x], которые в дальнейшем заполняются независимо друг от друга согласно следующим правилам. На отрезке [0, t] случайным образом выбирается точка t1, распределенная в соответствии с законом Ft, и размещается интервал (t1, t1 + 1), а на отрезке [t + 1, x] случайным образом выбирается точка t2 = t+1+u, где u случайная величина, распределенная по закону Fx-t-1, и размещается интервал (t2, t2 + 1). Таким же образом далее заполняются вновь обра

AB - В представленной работе рассматривается одно обобщение известной задачи случайного заполнения отрезка большой длины единичными интервалами. На отрезок [0, x], если x ≥ 1, в соответствии с законом распределения Fx помещается открытый интервал единичной длины, где Fx это распределение левого конца единичного интервала, которое сосредоточено на отрезке [0, x- 1]. Первый размещаемый интервал занимает место (t, t + 1) и разбивает отрезок [0, x] на две части [0, t] и [t +1, x], которые в дальнейшем заполняются независимо друг от друга согласно следующим правилам. На отрезке [0, t] случайным образом выбирается точка t1, распределенная в соответствии с законом Ft, и размещается интервал (t1, t1 + 1), а на отрезке [t + 1, x] случайным образом выбирается точка t2 = t+1+u, где u случайная величина, распределенная по закону Fx-t-1, и размещается интервал (t2, t2 + 1). Таким же образом далее заполняются вновь обра

KW - Asymptotic behaviour of moments

KW - asymptotic normality

KW - random fill

KW - асимптотическая нормальность

KW - асимптотическое поведение моментов

KW - следствия

KW - случайное заполнение

KW - Asymptotic behaviour of moments

KW - asymptotic normality

KW - random fill

KW - асимптотическая нормальность

KW - асимптотическое поведение моментов

KW - следствия

KW - случайное заполнение

M3 - статья

VL - 6

SP - 353

EP - 362

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 3

ER -