Изучаются некоторые вопросы асимптотической устойчивости для транспонированной системы, которая отличается от исходной линейной нестационарной системы только операцией транспонирования матрицы. Рассмотрен ряд критериев устойчивости, которые вполне могут оказаться полезными (и единственно возможными) при анализе устойчивости исследуемой нестационарной системы. Приведены примеры нестационарных систем, иллюстрирующие случаи асимптотической устойчивости, экспоненциальной устойчивости и неустойчивости после операции транспонирования.